تحليل تير از جنس ماده مركب با نقص هندسي اوليه تحت اثر ضربه خارج از محور

Analysis of composite beam, having initial geometric imperfection, subjected to off-center impact

در اين پژوهش، بر اساس تئوري تغيير‌شكل برشي مرتبه سوم معادلات حركت براي بررسي تغيير‌شكل يك تير از جنس ماده مركب باريك و بلند به دست آمده است. تير با نقص هندسي اوليه بوده و تحت اثر بار ضربه قرار مي‌گيرد. ضربه اعمالي توسط جسم صلب با سرعت مشخص و به‌صورت خارج از مركز و در فاصله معيني از تير زده مي‌شود. معادلات حركت با استفاده از اصل هميلتون و براساس روابط كرنش-جابجايي غيرخطي ون - كارمن به‌دست آمده‌اند كه براساس جابجايي‌ها و به صورت مجموعه‌اي از معادلات ديفرانسيل جزئي غيرخطي وابسته به يكديگر و در حالت ديناميكي مي‌باشند. از روش تربيع ديفرانسيلي تعميم‌ يافته براي گسسته سازي معادلات به‌دست آمده و تبديل آن‌ها به مجموعه‌اي از معادلات ديفرانسيل معمولي استفاده شده است. روش تكرار نيوتن - رافسون براي حل معادلات جبري غير‌خطي سيستم بكار برده شده است. در ادامه با حل معادلات حاكم بر سيستم به بررسي تأثير مقدار نقص هندسي اوليه تير بر تغيير شكل آن پرداخته شده است. همچنين تأثير جرم و سرعت ضربه زننده بر تغيير‌شكل تير بررسي و نتايج حاصل از اين تحقيق نشان مي‌دهد با افزايش مقدار سرعت اوليه و جرم ضربه زننده، تغيير‌شكل تير نيز به‌طور قابل ملاحظه‌اي افزايش مي‌يابد.

In this study, based on the third-order shear deformation theory the equations of motion are obtained to analyze the deformation of a long and slender composite beam. The beam has initial geometric imperfection and is subjected to impact load. The impact procedures are applied by rigid body with a specific speed, off-center and at a certain distance from the beam's surface. Hamilton’s principle and the von-Karman nonlinear strain-displacement relationship are used to obtain the equations of motion that are based on displacement and in a set of coupled nonlinear partial differential equations in dynamic mode. The generalized differential quadrature Method (GDQM) is used to discretize the obtained equations and convert them into a set of ordinary differential equations. Newton-Raphson iterative scheme is employed to solve the resulting system of nonlinear algebraic equations. Then, by solving the equations of the system, the effects of initial geometric imperfection on the beam’s deflection have been studied. Also, the effects of mass and the initial velocity of the impactor on the beam’s deformation are investigated. The results of this research show that an increase in the amount of the initial velocity and mass of the impactor entail an increase in the beam deformation.