تحليل رياضي خمش غير‌ارتجاعي چرخه‌اي مقاطع لوله‌اي فولادي با مدل تنش-كرنش پيوسته

Closed form solutions for inelastic cyclic bending of steel tubulars using continuous stress-strain model

در اين تحقيق اطلاعات حاصل از بررسي نظري رفتار نرم شوندگي/ سخت‌شوندگي و پديده خرابي خميري پيش‌رونده اعضاي فولادي با مقطع لوله اي، تحت بارگذاري خمش خالص در محدوده غير ارتجاعي ارائه مي شود. در اين مطالعه براي حل مسئله، از حل بسته رياضي استفاده شده است. پديده هاي فيزيكي مورد توجه در تحليل شامل رفتار غيرارتجاعي مصالح، بيضي شدگي چرخه اي تجمعي سطح مقطع (مشابه رفتارخزش) و رفتار خميري چرخه‌اي شامل اثرات بوشينگر، رفتار نرم‌شوندگي/ سخت‌شوندگي چرخه‌اي مصالح و پديده خرابي خميري پيش‌رونده است. روابط لنگر- انحنا بر پايه مقطع بيضي‌شده استخراج شده‌اند. رفتار مصالح در محدوده غيرخطي بر اساس معادله تنش- كرنش تورگارد لحاظ شده است كه اين امر موجب ساده‌سازي تحليل شده است. يك مدل رفتاري تركيبي شامل قانون سخت‌شوندگي پوياي غيرخطي بعلاوه سخت‌شوندگي همسانگرد به منظور مدل‌سازي رفتار تنش- كرنش محوري چرخه‌اي در نظر گرفته شده است. تحليل‌ها تحت بارگذاري خمش خالص تكرار‌شونده كم‌چرخه به صورت انحنا- كنترل انجام شده است. رشد چرخه به چرخه بيضي‌شدگي مقطع با استفاده از قانون اصلاح شده خزش بايلي- نيوتن در محاسبات لنگر خمشي آورده شده است پيش‌بيني‌هاي مدل با تعدادي از داده‌هاي تجربي در دسترس كه به صورت آزمايش يكسويه و چرخه‌اي در محدوده خميري بر روي لوله‌هاي فولادي انجام شده مقايسه شده است و نتايج محاسبات همخواني قابل قبولي با داده‌هاي آزمايشگاهي دارند.

The current paper deals with the cyclic softening/hardening and strain ratcheting behavior of circular steel tubes under repeated inelastic pure bending. A relatively simple closed-form solution is proposed to tackle the problem. Key physical features involved are the elastic after-effect, accumulated cyclic (creep type) ovalisation of the cross-section, cyclic plasticity including the Bauschinger effect, cyclic softening/hardening of the material and ratcheting effect. The moment-curvature formulation of the tube is derived in an ovalised configuration. Tvergaard stress-strain relation is used to describe the elasto-plastic stress–strain relationship of the material. This continuous nonlinear constitutive model considerably abridges the solution. A combined nonlinear kinematic/nonlinear isotropic hardening rule is used to describe the cyclic uniaxial stress-strain. The analysis of the low cycle pure inelastic bending of the tube is performed under a curvature-control regime. The cycle by cycle growth (creep type) in the ovalization of the cross-section is modeled using a modified version of the Bailey–Norton creep law. The model predictions are examined against a number of available test data on the inelastic monotonic and cyclic bending of tubes and reasonable agreements are observed.