كنترل مد لغزشي ترمينال سريع بازگشت به عقب مرتبه كسري براي ژيروسكوپ سه محوره ميكرو الكترومكانيكي

Fractional Order Backstepping Fast Terminal Sliding Mode Control for Micro-Electro-Mechanical triaxial gyroscope

در اين مقاله، يك كنترل‌‌‌كننده مد لغزشي ترمينال نوع سريع بازگشت به عقب مرتبه كسري براي كنترل يك ژيروسكوپ سه محوره ميكروالكترومكانيكي داراي نامعيني‌ پارامتري و اغتشاشات داخلي و خارجي، پيشنهاد شده است. براي جبران نامعيني‌ها و همچنين اغتشاشات وارده به سيستم از تركيب كنترل‌كننده‌هاي غيرخطي مقاوم مد لغزشي و بازگشت به عقب استفاده مي‌شود. در روش پيشنهادي، سطح لغزش به صورت مرتبه كسري انتخاب مي شود. براي افزايش سرعت همگرايي حالت‌هاي سيستم به نقاط تعادل و يا صفر شدن خطا، كنترل‌‌كننده مد لغزشي ترمينال سريع به كار گرفته مي‌شود .پايداري كلي سيستم حلقه بسته با استفاده از قضيه پايداري لياپانوف اثبات مي‌شود. همچنين علاوه بر كنترل كننده پيشنهادي فوق، يك كنترل‌كننده مد لغزشي بازگشت به عقب مرتبه كسري براي سيستم ژيروسكوپ طراحي و پياده سازي شده است. به‌ منظور ارزيابي كارايي كنترل‌كننده‌هاي طراحي شده، اين كنترل‌كنندها با كنترل‌كننده‌هاي مد لغزشي بازگشت به عقب و مد لغزشي ترمينال سريع بازگشت به عقب مقايسه شده‌اند. نتايج شبيه‌سازي نشان مي‌دهد كه كنترل‌كننده پيشنهادي داراي پاسخ گذراي سريعتر نسبت به ديگر كنترل‌كننده‌ها مي‌باشد. از ديگر مزاياي كنترل‌كننده پيشنهادي، سادگي طراحي و اجرا، افزايش پايداري سيستم و رديابي قابل قبول نسبت به ديگر كنترل‌كننده مي‌باشد. همچنين پديده چترينگ در كنترل‌كننده‌هاي طراحي شده مرتبه كسري، بر خلاف دو كنترل‌كننده ديگر به طور كامل حذف شده است.

In this paper, a fractional order backstepping type of fast terminal sliding mode controller is proposed for controlling a micro-electro-mechanical triaxial gyroscope with parameter uncertainty and internal and external disturbances. To compensate uncertainties and also incoming disturbances to the system, a combination of sliding mode and backstepping robust nonlinear controllers is used. In the proposed approach, the sliding surface is selected in the form of fractional order. To increase the speed of convergence of the system states to equilibrium points or the error to zero, the fast terminal sliding mode controller is used. The asymptotic global stability of the closed loop system will be proven by Lyapunov stability theorem. Also, in addition to the above proposal controller, a fractional order backstepping sliding mode controller is designed and implemented for the gyroscope system. In order to evaluate performance of the designed controllers, these controllers are compared with backstepping sliding mode controller and the backstepping fast terminal sliding mode controller. The results show that the proposed controller has a faster transient response than the other controllers. Another advantage of the proposed controller is simplicity in design and implementation, increase in system stability and better tracking in comparison to other controllers. Also, unlike the other two controllers, the chattering phenomenon has been decreased significantly in the fractional order designed controllers.