معرفي يك شرط مرزي لغزشي جديد براي جريان گاز تراكم پذير درون يك ميكرو/نانو كانال

Introducing a novel slip boundary condition for the compressible gas flow through a micro/nano channel

در اين مقاله، با استفاده از حل معادله‌ي بولتزمان در كنار ديواره، يك مدل جديد سرعت لغزشي ارائه شده است. اين مدل در ادامه‌ي تحقيقاتي كه در باب تاثير تراكم‌پذيري گاز بر جريان درون ميكرو/نانو كانال‌ها انجام شده است، به نحو تحليلي نشان مي‌دهد كه سرعت لغزشي چگونه تابعيتي از تراكم‌پذيري گاز دارد. اين مدل نسبت به مدل شن، حاوي يك ترم اضافي مي‌باشد. وجود اين ترم به دليل حضور گراديان فاكتور تراكم در جهت جريان، مي‌باشد. براي محاسبه‌ي اين گراديان، از معادله‌ي حالت ويريال استفاده مي‌شود. به جهت بررسي صحت و پرفايده بودن اين شرط مرزي جديد، جريان پوآزي گاز هيدروژن در يك كانل در محدوده‌ي رژيم لغزشي و رژيم گذار مورد بررسي قرار گرفته و مقدار سرعت بي‌بعد در سه عدد نادسن معكوس محاسبه شده است. علاوه بر اين، مقدار دبي بي‌بعد نيز از عدد نادسن 0.005 تا 5 محاسبه شده است. از نقاط قوت مدل حاضر يكي اين است كه دبي مينيمم را در نزديكي عدد نادسن معكوس يك پيش بيني مي كند همانطور كه حل معادله‌ي بولتزمان دبي مينيمم را در همين حدود پيش بيني مي‌كند. علاوه براين، در مقايسه با ديگر مدل‌هاي شرطِ مرزيِ لغزشي همچون مدل مرتبه‌ي اول، مدل مرتبه‌ي دوم و مدل شن، مدل حاضر- در كل محدوده‌ي عدد نادسن همگرايي بهتري با حل معادله‌ي بولتزمان دارد كه مشخصا به دليل در نظر گرفتن تاثيرات واقعي بودن گاز مي‌باشد.

In this paper, using a solution of the Boltzmann equation along the walls, a new model of slip velocity boundary condition is presented. In the continuation of researches on the effect of gas compressibility on the flow through micro/nano channels, the present slip model shows analytically how the slip velocity boundary condition is affected by compressibility of gas. In comparison with Shen’s slip velocity model, this model includes an additional term due to compressibility factor gradient along the flow direction. We used the virial equation of state to calculate the compressibility factor gradient along the flow direction. In order to verify the present slip velocity boundary condition and investigate the advantages of it, Poiseuille flow through a micro/nano channel in the slip regime and transition regime is studied. The non-dimensional velocity in three inverse Knudsen number is calculated. Also, non-dimensional flow rate is calculated from Knudsen number 0.005 until 5. The new model accurately predicts minimum flow rate around D=1. In addition, in whole range of Knudsen in comparison with other slip boundary conditions such as first order model, second order model and Shen’s model, the present model shows better agreement with that calculated by the linearized Boltzmann equation which is specifically the result of taking the effects of compressibility into account.