طراحي كنترل كننده ي فازي بهينه براي پايدارسازي وراي ناپايداري كششي در ميكروصفحه‌هاي دايره اي

Optimal fuzzy controller design for beyond pull-in stabilization of circular micro-plates

ميكروصفحه‌هاي دايره‌اي با توجه به هندسه‌ي خاصي كه دارند، در سيستم‌هاي ميكروالكترومكانيكي مانند ميكروپمپ‌‌ها و مبدل‌هاي فراصوتي، مورد استفاده قرار مي‌گيرند. يكي از مهم‌ترين مشكل‌هاي كار با ميكرومحرك‌هاي الكترواستاتيك، وقوع پديده‌ي ناپايداري كششي است كه مانع از ايجاد جابجايي‌هاي بزرگ مي‌شود. با طراحي كنترل‌كننده‌ي مناسب، مي‌توان ميكرومحرك را در موقعيت‌هاي فراتر از ناپايداري كششي نيز پايدار كرد. در اين پژوهش، كنترل موقعيت ميكرومحرك الكترواستاتيكي تشكيل‌شده از دو صفحه‌ي دايره‌اي با تكيه‌گاه گيردار، مورد نظر است. اين كار با هدف افزايش بازه‌ي حركتي ميكرومحرك و تسريع در اجراي فرمان، انجام مي‌شود. با توجه به عدم قطعيت مقادير پارامترهاي مسئله و به‌منظور در نظر گرفتن خطاي مدل‌سازي، از كنترل‌كننده‌ي فازي استفاده شده است. ابتدا با فرض غالب بودن مود اول ارتعاشات و با استفاده از روش لاگرانژ، معادله‌ي حاكم بر ارتعاشات صفحه‌ها به دست آمده است. با استفاده از شبيه‌سازي‌هاي استاتيكي و ديناميكي مسئله، پايگاه قواعد فازي نوشته شده است. به‌منظور تسريع در اجراي فرمان كنترلي، ضرايب كنترل‌كننده‌ي فازي با استفاده از الگوريتم ژنتيك، بهينه شده‌اند. در انتها، با تكرار فرايند بهينه‌سازي براي موقعيت‌هاي مختلف ميكرومحرك، رابطه‌اي براي بيشينه‌ي ولتاژ اعمال‌شده برحسب موقعيت موردنظر، به دست آمده است. عملكرد كنترل‌كننده‌ي فازي به همراه رابطه‌ي به دست آمده، هنگام اجراي فرمان‌هاي پله، پله‌ي چندگانه و چيرپ ترسيم شده است. نتايج به دست ‌آمده نشان مي‌دهند كه اهداف پژوهش به‌خوبي برآورده شده‌اند.

Circular micro-plates are used in microelectromechanical systems (MEMS) such as micro-pumps and ultrasonic transducers due to their special geometry. One of the most important problems with electrostatic micro-actuators is pull-in instability which prevents large displacements. Stabilization in beyond pull-in displacements can be attained using an appropriate controller. This paper presents a position control problem for an electrostatic micro-actuator consisting two circular clamped micro-plates to enhance the stroke and speed up the input commands. To consider the modeling error and geometric uncertainties, a fuzzy controller is applied. First, the equation of the plates vibration is derived using Lagrange equation with single mode assumption. Fuzzy rule-base is constructed according to static and dynamic simulations. Genetic algorithm is utilized for finding the optimum parameters of the controller to accelerate accomplishing the commands. Finally, the maximum voltage of the plates is fitted with a function using the optimization results for full range gap commands. The performance of the fuzzy controller along with this function is depicted applying step, multiple step and chirp commands. The obtained results show that the objective has been met well.