مطالعه تاثير رفتار وابسته به اندازه ميكروتيرهاي الكترواستاتيكي غوطه ور در سيال تراكم ناپذير

A study on the size-dependent behavior of electrostatic microbeams immersed in incompressible fluid

در مقاله حاضر به بررسي مواجهه سيال-جامد در يك ميكروتير الكترواستاتيكي با استفاده از تئوري آيروديناميك سه بعدي پرداخته شده است. از تئوري تنش كوپل اصلاح شده جهت مدل سازي الاستيسيته وابسته به اندازه ميكروتير استفاده شده است. مدل ارائه شده مي‌تواند به عنوان يك ميكرو سنسور جرمي مورد استفاده قرار گيرد. براي آناليز رفتار ديناميكي ميكروتير، يك ولتاژ مستقيم به سيستم اعمال شده و سپس با اعمال ولتاژ متناوب مشخصات ديناميكي سيستم حول وضعيت تغيير شكل يافته استاتيكي مورد تحليل قرار گرفته است. به دليل ماهيت غير خطي معادلات حاكم براي حل آن‌ ها از مدل كاهش مرتبه مبتني بر گالركين استفاده شده است. نتايج نشان داده‌اند كه در نظر گرفتن تنش كوپل و نيز افزايش اندازه پارامتر مشخصه طولي باعث كاهش اندازه اختلاف فشار سيال ايجاد شده بين دو طرف ميكروتير مي‌شود. با اين حال با توجه به تئوري آيروديناميك سه بعدي براي مواجهه سيال-جامد، تغيير اختلاف فشار ايجاد شده منجر به بروز اختلاف در پيش بيني اندازه جرم افزوده بين دو تئوري كلاسيك و تنش كوپل اصلاح شده نمي‌شود. در بخش ديگري از نتايج نشان داده شده است كه وجود جرم افزوده تا چه اندازه مي‌تواند باعث تغيير در نمودارهاي پاسخ فركانسي رسم شده براي سيستم شود. هم‌چنين اعمال تئوري تنش كوپل و افزايش اندازه پارامتر مشخصه طولي باعث سفت‌تر شدن سيستم و متعاقب آن كاهش دامنه ارتعاشي و شيفت نمودارهاي پاسخ فركانسي به سمت راست شده است.

In this paper, the fluid- solid interaction in an electrostatic microbeam by using three- dimensional aerodynamic theory has been studied. Modified couple stress theory is used to model the elasticity depends on the size of the microbeam. The proposed model can be used as a mass micro- sensor. To analyze the dynamic behavior of the microbeam a DC voltage applied to the system and then by applying an AC voltage dynamic characteristics of the system around static deformed condition is analyzed. Because of non-linear nature of the governing equations to solve them reduced order model based on Galerkin is used. Results have shown that considering the couple stress and also increase the size of the length characteristic parameter reduces the size of the fluid pressure differential created between the two sides of the microbeam. However, according to the three- dimensional aerodynamic theory for fluid-solid interaction, change of the pressure difference created does not lead to creation difference in predicting the size of the added mass between the classical and modified couple stress theories. In another part of the results has been shown that the presence of added mass to what extent can makes changes in the frequency response curves drawn for the system. Also applied the couple stress theory and increase the size of the length characteristic parameter makes the system more rigid and consequently reduce the amplitude of the vibration and frequency response curves shift to the right.