اثر توپوگرافي در تعيين ژئوييد با استفاده از مدل‌هاي ژئوپتانسيل

Terrain effect in geoid determination by geopotential models

وجود توپوگرافي در بالاي ژئوييد مانع اصلي براي تعيين ارتفاع ژئوييد با استفاده از مدل‌هاي ژئوپتانسيل است. مدل‌هاي ژئوپتانسيل جهاني امكان مدل‌سازي ميدان پتانسيل زمين را به‌صورت بسط سري خارجي از هارمونيك‌هاي كروي فراهم مي‌سازند. استفاده از اين بسط براي تعيين آنومالي پتانسيل بروي ژئوييد در داخل توپوگرافي سبب توليد يك باياس مي‌شود كه به آن باياس توپوگرافي مي‌گويند. اين مطالعه به محاسبه ژئوييد با استفاده از مدل‌هاي ژئوپتانسيل مي‌پردازد. براي اين منظور دو روش مستقيم انتقال تحليلي و غير مستقيم رَپ به‌كار گرفته مي‌شود. روش انتقال تحليلي بر مبنا استفاده از مدل‌هاي ژئوپتانسيل در داخل توپوگرافي و اعمال باياس توپوگرافي و روش رَپ بر مبنا محاسبه آنومالي ارتفاعي و تبديل آن به ژئوييد است. موفقيت اين دو روش براي بازيابي ژئوييد در490 نقطه ترازيابي با جي‌پي‌اس در منطقه كوهستاني كلرادو در امريكا مورد ارزيابي قرار گرفت. نتايج نشان دهنده توافق خوب دو روش در حد سانتيمتر در قياس با نقاط ترازيابي با جي‌پي‌اس است. همين‌طور نشان از بهبود دقت نسبي و مطلق ژئوييد حاصل از مدل اي‌جي‌ام 08 به ميزان 60% در هر دو روش مي باشد. نتايج عددي نشان داد كه استفاده از مدل‌هاي هارمونيك ارتفاعي بجاي ارتفاع نقطه مي‌تواند باعث ايجاد باياس چند سانتيمتري روي ارتفاع ژئوييد شود. علاوه بر اين دقت مطلق روش رَپ از روش انتقال تحليلي در تعيين ژئوييد در قياس با نقاط ترازيابي با جي‌پي‌اس بالاتر است.

Topographic masses above the geoid are considered as a major obstacle in geoid determination by using Global Gravitational Models (GGMs). GGMs provide the possibility of the Earth's potential field modeling as the expansion of the external-type series of spherical harmonics. Applying the external expansion to obtain disturbing potential on the geoid within the topographic masses will cause a bias called ‘topographic bias’. This study deals with calculating geoidal height using Earth Gravitational Model 2008 (EGM08). In order to do so, two methods of Direct Analytical Continuation one and Rapp's Indirect one are utilized. The Analytical Continuation Approach is based on using EGM08 within the topographic masses and applying topographic bias. Alternatively, Rapp’s Approach is based on calculating height anomaly and its downward continuation on the geoid. The success of these two methods to geoid simulation on 490 GPS-Levelling stations in mountainous region of Colorado in the USA were evaluated. The results are an indicator of the fact that two methods are compatible with each other with centimetric accuracy compared to GPS-Levelling points. Also, it suggests an improvement in the relative and absolute accuracy of the geoidal height resulting from EGM08 about 60% in both methods. The numerical investigation revealed that taking advantage of height harmonic models instead of point actual height can bring a bias in the matter of a few centimeters on the geoid. Moreover, the absolute accuracy of Rapp's Approach is higher than Analytical Continuation Approach in geoid determination in comparison GPS-Levelling points.