برآورد خودكار پارامتر منظم سازي به روش تخمينگر نااريب ريسك احتمالي در وارون سازي سه بعدي مقيد داده هاي مغناطيسي

Automatic Estimation of Regularization Parameter by Unbiased Predictive Risk Estimator (UPRE) Method in 3-D Constrained Inversion of Magnetic Data

وارون سازي داده هاي مغناطيسي از اهميت زيادي در تفسير داده هاي اكتشافي برخوردار است. در اين روش تخمين توزيع مغناطيس پذيري مدل زيرسطحي از طريق داده هاي اندازه گيري شده سطحي صورت مي گيرد. يكي از نكات كليدي در حل مسائل وارون داده هاي ژئوفيزيكي تعيين مقدار بهينه پارامتر منظم سازي است. براي اين منظور روش هاي مختلفي در وارون سازي سه بعدي داده هاي مغناطيسي وجود دارد. در مطالعه حاضر از روش تخمينگر نااريب براي تعيين مقدار بهينه پارامتر منظم سازي جهت وارون سازي سه بعدي مقيد داده هاي (UPRE) ريسك احتمالي استفاده شد. جهت نيل به اين هدف الگوريتمي تهيه (GPRN) مغناطيسي با روش نمايش گراديان تعديل شده نيوتن گرديد؛ كه مقدار پارامتر منظم سازي براي وارون سازي تخمين زده مي شود. براي بررسي چگونگي عملكرد و تعيين اعتبار الگوريتم تهيه شده، ابتدا از داده هاي مغناطيسي حاصل از يك مدل مصنوعي و داده هاي واقعي مغناطيسي مربوط به كانسار آهن الله آباد استان يزد استفاده شد. نتايج مدل سازي وارون سه بعدي داده هاي مغناطيسي در اين منطقه نشان مي دهد كه عمق كاني سازي در اين منطقه كمتر از 111 متر است. نتايج به دست آمده در مقايسه با داده هاي حاصل از حفاري نشان مي دهد كه به كارگيري اين الگوريتم، مي تواند تخمين مناسبي از توزيع مغناطيس پذيري و ساختارهاي زيرسطحي ماده معدني ارائه كند.

Inversion of magnetic data is one of the important steps in the interpretation of practical magnetic data. The inversion result can be obtained by minimization of Tikhonov objective function. The determination of an optimal regularization parameter is highly important in magnetic data inversion. In this paper, an attempt has been made to use unbiased predictive risk estimator (UPRE) method in selecting the best regularization parameter for 3D constrained inversion of magnetic data using gradient projection reduced Newton (GPRN) algorithm. To achieve this goal, an algorithm has been developed to estimate this parameter. The validity of the proposed algorithm has been evaluated by magnetic data acquired from a synthetic model. The results have been compared with the results of generalized cross validation (GCV) method. The GCV method failed to estimate the regularization parameter, but the UPRE method could find the best regularization parameter. Then, the algorithm was used for inversion of real magnetic data obtained from Allah Abad iron deposit. The results of three-dimensional (3-D) inversion of magnetic data from this iron deposit show that the GPRN algorithm can provide an adequate estimate of magnetic susceptibility and geometry of subsurface structures of mineral deposits. A comparison of the inversion results with drilling data clearly indicate that the proposed algorithm can be used for 3-D inversion of magnetic data to estimate precisely the magnetic susceptibility and geometry of magnetized ore bodies.