وارون سازي هموار توموگرافي زمان سير بين چاهي با استفاده از بهينه سازي سراسري

Smooth inversion of travel-time tomography of crosshole data by global optimization

توموگرافي زمان سير داده هاي لرزه اي بين چاهي اغلب براي به دست آوردن تصويري از ساختار سرعتي بين دو چاه به كار مي رود. اين مدل سرعت طوري محاسبه مي شود كه خطاي بين داده اندازه گيري شده و داده حاصل از مسئله مستقيم (Forward problem) كمينه گردد. از آنجا كه مسير پرتوها در واقعيت تابع بي هنجاري هاي سرعتي است؛ مسئله توموگرافي زمان سير مسئله اي غيرخطي قلمداد مي شود. الگوريتم هاي مرسوم حل مسئله وارون توموگرافي، روش هاي بهينه سازي محلي (Local) هستند؛ كه با خطي سازي طي يك فرآيند تكراري با يك مدل اوليه كه توسط كاربر انتخاب مي شود، مدل سرعتي بين دو چاه را به دست مي آورند. يكي از مشكلات اين روش ها وابستگي مدل نهايي به مدل اوليه است؛ كه ممكن است تابع هدف در كمينه محلي همگرا شود و از كمينه سراسري (Global) فاصله داشته باشد. لذا روش هاي بهينه سازي سراسري براي حل اين مشكل معرفي شده اند. يكي از جديدترين و قوي ترين روش هاي بهينه سازي سراسري، بهينه سازي ازدحام ذرات است؛ كه اين مقاله از وارون سازي هموار با استفاده از اين الگوريتم بهره برده است. روش هاي بهينه سازي سراسري بدون توجه به مدل اوليه، به كمينه سراسري تابع هدف همگرا مي شوند. الگوريتم معرفي شده بر روي داده هاي مصنوعي بدون نوفه و با نوفه گاوسي اعمال شد و پس از مشاهده عملكرد مناسب آن بر روي اين داده ها، داده واقعي بين چاهي مورد استفاده قرار گرفت و نتايج حاصل با الگوريتم ماركوارت- لونبرگ (LM) كه يك روش بهينه سازي محلي است، مقايسه شد و عدم قطعيت مدل واقعي به دست آمده نيز محاسبه گرديد. نتايج حاصل نشان دهنده عملكرد مناسب تر الگوريتم مورد استفاده در وارون سازي مدل سرعتي است.

Crosshole seismic travel-time tomography is often applied to image the velocity structure of an inter-well medium and involves in finding a velocity model that minimizes the error energy between the measured and the theoretical travel times. Travel-time tomography is a non-linear inverse problem because the ray paths depend on the unknown velocity field. Linearized techniques are usually employed to reconstruct the velocity field in an iterative manner. A limitation, inherent to deterministic methods, is the strong relation between the starting model and local minima entrapment. Global optimization methods such as particle swarm optimization (PSO) can be applied to such problems. Regardless of the starting model, global optimization ideally finds the region of the solution space containing global minima without calculating derivatives. In this paper, the regularized PSO approach to seismic travel-time tomography is described, and is tested on synthetic as well as real seismic data, and is also compared with a local optimization method that is Levenberg-Marquart (LM) algorithm. The results show that the proposed method estimates the velocity model better than LM, especially in the absence of good prior information.