An Efficient Bayesian Optimal Design for Logistic Model

چكيده. در يك طرح بهينه‌ي بيزي با تعداد نقاط طرحي زياد، وقتي تكرار در هر نقطه‌ي طرحي كم باشد، تقريب مجانبي ماتريس اطلاع فيشر براي وارون ماتريس واريانس براوردگر بيز مورد ترديد است. در اين مقاله، پيش‌نهاد مي‌شود ماتريس اطلاع با استفاده از ماتريس باتاچاريا به ‌دست آمده، بر اساس آن، معيار D-بهينگي بيزي اصلاح‌شده معرفي مي‌شود. اين معيار را براي يافتن طرح‌هاي D-بهينه‌ي بيزي در مدل لوژستيكي به‌كار برده، نشان مي‌دهيم اين طرح‌هاي بهينه از كارايي بيش‌تري نسبت به نتيجه‌هاي به ‌دست آمده توسط چالونر و لارنتز (1989) برخوردارند.

Abstract. Consider a Bayesian optimal design with many support points which poses the problem of collecting data with a few number of observations at each design point. Under such a scenario the asymptotic property of using Fisher information matrix for approximating the covariance matrix of posterior ML estimators might be doubtful. We suggest to use Bhattcharyya matrix in deriving the information matrix, led to modified Bayesian D-optimal criterion. This criterion is used to obtain optimal design for logistic model. It is shown that the resulting optimal design is more efficient than design given by Chaloner and Larentz (1989) using ordinary Bayesian D-optimal criterion.