Three-axis optimal control of satellite attitude based on Ponteryagin maximum ‎principle

مدتها قبل، از زمان پرتاب اولين ماهواره مصنوعي در سال ،1957كنترل حالت ماهوارهها مورد توجه طراحان و مهندسان صنعت هوا فضا بوده است. با توجه به اهميت اين موضوع تا به حال روشهاي مختلف كنترل در پاسخ به اين نياز معرفي و مورد بررسي قرارگرفتهاند. ما در اين مقاله كنترل بهين سه محوري را روي سيستم شش بعدي كه معادلات ديناميك و معادلات سينماتيك ماهواره را تحت اغتشاشهاي خارجي معين توصيف ميكند، معرفي و بررسي ميكنيم. در ابتدا، رفتار آشوبناك سيستم در حالتيكه هيچ كنترلي روي آن اعمال نميشود با استفاده از نماهاي لياپانوف و شبيهسازيهاي عددي مورد بررسي قرار ميگيرد. سپس يك كنترل بهين سه محوري با استفاده از اصل ماكزيمم پونترياگين معرفي ميشود. اين كنترل بهين، ماهواره را حول نقطه تعادل آن مبدا پايدار ميكند. در پايان، بعضي نتايج شبيهسازي به منظور نشان دادن امكان استفاده و اثربخشي اين روش ارايه ميشود

A long time ago, since the launch of the first artificial satellite in 1957, controling attitude of satellites has been considered by the designers and engineers of aerospace industry. Considering the importance of this issue various methods of control in response to this need have been presented and analyzed until now. In this paper, we propose and analyze a three-axis optimal control on the six-dimensional system which describes the kinetic and kinematic equations of a satellite subjected to deterministic external perturbations which induce chaotic motion. At first, the chaotic behavior of system using Lyapunov exponents (LE) and numerical simulations is investigated when no control is affected. Then, a three-axis optimal control is presented by the Pontryagin maximum principle (PMP). This optimal control stabilizes the satellite attitude around the equilibrium point of origin. Finally, we give some simulation results to visualize the effectiveness and feasibility of the proposed ‎method.‎