Preliminary Test and ‎‎Shrinkage Estimations of Scale Parameters for Two Exponential Distributions based on Record Values

توزيع نمايي در شيوه‌هاي آماري بسيار متنوعي به‌كار برده مي‌شوند. در ميان عمده‌‌ترين كاربردهاي آن مي‌توان زمينه‌ها‌ي آزمون طول عمر و نظريه‌ي قابليت را نام برد. هنگامي كه دو نمونه‌ي ركورد براي براورد كردن پارامتر مقياس در اختيار باشد، معمولاً از يك پيش‌آزمون براي تعيين اين كه آيا نمونه‌ها را ادغام كنيم يا نمونه‌ي تكي به‌كار بريم، استفاده مي‌شود. در اين مقاله، براوردگر پيش‌آزمون و براوردگر انقباضي مورد مطالعه قرار مي‌گيرند. سطح معناداري بهينه براي براورد پيش‌آزمون و مقادير ضرايب انقباضي بهينه بر اساس معيار مينيماكس تاسف تحت تابع زيان توان دوم خطاي وزن‌دار به‌دست آورده مي‌شوند.

The exponential distribution is applied in a very wide variety of statistical procedures. Among the most prominent applications are those in the field of life testing and reliability theory. When there are two record samples available for estimating the scale parameter, a preliminary test is usually used to determine whether to pool the samples or use the individual sample. In this paper, the preliminary test estimator and shrinkage estimator are studied. The optimum level of significance for preliminary test estimation and the optimum values of shrinkage coefficient are obtained based on minimax regret criterion under the weighted square error loss function.