Points rationnels sur les familles de courbes de genre au moins 2 Original Research Article

On donne, pour les familles algébriques de courbes de genre au moins 2, une version uniforme de la démonstration de Vojta–Bombieri du théorème de Faltings. On en déduit une borne uniforme du nombre de points rationnels sur certaines familles. For algebraic families of curves with genus at least 2, we give an uniform version of Faltingsʹ theorem, using Vojta–Bombieri methods. We deduce an uniform bound of the number of rational points on some families.