عنوان :
حلقه هايي كه روي آنها هرمدول داراي زيرمدول ماكسيمال است
پديدآورندگان :
نمازي دارابي غلامعلي نويسنده , ارشاد نويسنده
نام دانشگاه :
دانشگاه شيراز
كليدواژه زبان طبيعي :
مدول حلقه ها زير مدول ماكسيمال رياضي محض رياضي و آمار رده علوم پايه
چكيده :
باس Bass اثبات كرد كه اگر R يك حلقه چپ باشد، آنگاه حلقه R شامل تعداد نامتناهي از خودتوانهاي اول نخواهد بود و هر -R مدول چپ مخالف صفر داراي يك زير مدول ماكسيمال مي باشد و حدس زد كه آيا اين فرضيات ، حلقه هاي كامل چپ را مشخص مي كند. هامشر IIamsher اثبات كرد كه اين فرضيات ، براي حلقه هاي جابجاي درست است . اما لوزرس Lozzcrs و كويفمن Koifman با ارايه مثالهايي ، نشان دادند كه حدس باس در حالت كلي نادرست است . آرمنداريز Armendariz و فيشر Fishet حدس باس را براي حلقه هاي P.I ثابت كردند. چاندران Chandran حدس باس را براي حلقه هاي دو DUo اثبات كرد. همچنين ، با Yu حدس باس را براي حلقه هاي شبه دو Quasi- duo اثبات كرد. در اين پايان نامه ما ابتدا اثبات مي كنيم كه اگر R يك حلقه ماكسيمال چپ با فاكتورهاي اوليه ، آرتيني باشد و اگر فاكتور حلقه R بوسيله هر ايده آل مينيمال اول با شاخص كراندار باشد، آنگاه حلقه R قويا منظم مي باشد. با استفاده از اين نتيجه ثابت مي كنيم . كه حدس باس براي حلقه هاي با شاخص كراندار كه راديكال جاكبسون آن خارج شده باشد.
