استخدام معادلة هاملتون-جاكوبي لدراسة نظرية الالكترون النسبي وبعض تطبيقاتها

استخدمنا في هذه المقالة معادلة هاملتون- جاكوبي المعممة لدراسة الحركة النسبية للالكترون في الحقل الكهرومغنطيسي الكيفي، اعتماداً على تابع الفعل(مبدا الفعل الاصغري)، مع الاخذ بالحسبان العلاقة بين تابعي هاملتون ولاغرانج ، بدءاً من معادلتي الحركة والطاقة للالكترون في نظرية النسبية الخاصة، حيث تم اختيار اللاغرانجيان بحيث يكون من اجله مبدا التغاير مساوياً للصفر وبالتالي تكون معادلة لاغرانج محققة، وقد تم الحصول على المجموعتين الاولى والثانية لمعادلات هاملتون القانونية ومن ثم على قانون انحفاظ تابع هاملتون، اي طاقة الالكترون. وقد شمل هذا البحث دراسة بعض تطبيقات معادلة هاملتون- جاكوبي على الحركة الحرة لجسيم والحركة الدائرية واللاتغايرات الكظومة ومن ثم نُوقشت مسالة كبلر لذرة الهيدروجين في النظرية النسبية وتم استخراج معادلة مسار الحركة للالكترون وحساب كل من طاقه وتواتر(تردد) الاهتزاز.