دراﺴﺔ اﻻﺴﺘﻘرار اﻟدﯿﻨﺎﻤﯿﻛﻲ ﻟﻘﻀﯿب رﻗﯿق

ﺘرﺘﺒط آﻟﯿﺔ ﻓﻘد اﻻﺴﺘﻘرار ﺒﺈﺜﺎرة ﻤوﺠﺎت طوﻟﯿﺔ دورﯿﺔ ﻓﻲ اﻟﻘﻀﯿب، ﻨﺎﺸﺌﺔ ﻋن اﻟﺘطﺒﯿق اﻟﻤﻔﺎﺠﺊ ﻟﻠﺤﻤل، اﻷﻤر اﻟذي ﯿودي ﺒدورﻩ اﻟﻰ ظﻬور رﻨﯿن ﺒﺎراﻤﺘري (ﺼدى ﺤدودي ﻤﺴﺘﻌرض). ﻨدرس اﻟﺘﺄﺜﯿر اﻟطوﻟﻲ ﻋﻠﻰ ﻗﻀﯿب ﻤرن رﻗﯿق، واﻟذي ﯿوﻟد ﻓﯿﻪ ﻨظﺎﻤًﺎ دورﯿًﺎ ﻟﻠﻤوﺠﺎت اﻟطوﻟﯿﺔ. ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻘﯿم ﻤﻌﯿﻨﺔ ﻟوﺴطﺎء اﻟﻤﺴﺄﻟﺔ ﻓﻲ اﻟﺘﻘرﯿب اﻟﺨطﻲ، ﺘوﻟد ﻫذﻩ اﻟﻤوﺠﺎت رﻨﯿﻨﺎً ﺒﺎراﻤﺘرﯿﺎً، ﻤﺼﺤوﺒﺎً ﺒزﯿﺎدة ﻏﯿر ﻤﺤدودة ﻓﻲ ﺴﻌﺔ اﻟﺘذﺒذﺒﺎت اﻟﻌرﻀﯿﺔ. ﻟﻠﺤﺼول ﻋﻠﻰ ﺴﻌﺎت ﻤﺤدودة، ﻨدرس ﺠﻤﻠﺔ ﺸﺒﻪ ﺨطﯿﺔ ﺘﺄﺨذ ﻓﻲ اﻻﻋﺘﺒﺎر ﺘﺄﺜﯿر اﻟﺘذﺒذﺒﺎت اﻟﻌرﻀﯿﺔ ﻋﻠﻰ اﻟطوﻟﯿﺔ. ﺘم ﻓﻲ وﻗت ﺴﺎﺒق ﺤل ﻫذﻩ اﻟﺠﻤﻠﺔ ﻋددﯿًﺎ ﺒواﺴطﺔ طرﯿﻘﺔ Bubnov – Galerkin . ﻫﻨﺎ ﯿﺘم ﺒﻨﺎء ﺤل ﺘﺤﻠﯿﻠﻲ ﺘﻘرﯿﺒﻲ ﻟﻬذﻩ اﻟﺠﻤﻠﺔ ﺒﺎﻻﻋﺘﻤﺎد ﻋﻠﻰ طرﯿﻘﺔ اﻟﻨﺸر ﺒﻘﯿﺎﺴﯿن.