توزيع چوله لاپلاس - نرمال و انتخاب مدل در اين خانواده از توزيع ها

اكثر تحليل ها و استنباط هاي آماري براساس فرض نرمال بودن مشاهدات انجام مي گيرد در حالي كه در بسياري از موارد، توزيع مشاهدات نامتقارن بوده و در نتيجه تحليل اين مجموعه از مشاهدات با استفاده از توزيع نرمال، ممكن است خيلي مناسب نباشد. در چنين مواقعي معمولاً سعي مي شود ابتدا با استفاده تبديلي، توزيع مشاهدات را تا حد امكان به توزيع نرمال نزديك كرده و سپس به تحليل مشاهدات پرداخته مي شود. اما اين روش خود با دشواري هايي از جمله چگونگي انتخاب تبديل مناسب و اريبي برآورد كننده ها مواجه است. لذا در چنين مواردي، توزيع چوله نرمال كه توزيعي نامتقارن است ميتواند نقش اساسي در تحليل اين مشاهدات ايفا نمايد. دلايل خوبي و استفاده از توزيع چوله نرمال، در برداشتن توزيع نرمال به عنوان يك حالت خاص و همچنين دارا بودن پارامترهايي براي كنترل چولگي و كشيدگي ذكر شده است. آزاليني (1985) نشان دادند كه مقدار ضريب چولگي و ضريب كشيدگي براي اين توزيع محدود است و اين مسأله مي تواند به عنوان يك ضعف از اين توزيع تلقي شود. زيرا براي مشاهداتي كه داراي چولگي يا كشيدگي شديدي باشند غير قابل استفاده است. در اين مقاله، به توزيع چوله لاپلاس - نرمال و خواص آن پرداخته شده است كه داراي ضريب كشيدگي با دامنه وسيع تري نسبت به توزيع چوله نرمال آزاليني است و چندين روش براي شبيه سازي از اين توزيع ارائه شده است. همچنين به مقايسه بين تابع چگالي احتمال هاي چوله لاپلاس – نرمال و چوله نرمال، بر اساس معيار كولبك-ليبلر، بسته منظور تقريب بهتري، براي تابع چگالي مشاهدات نامتقارن پرداخته شده است.