بررسي حركت نوساني ميراي دو آهنرباي بيضي گون

Study of Damped Oscillatory Motion of two Ellipsoidal Magnets

هنگامي كه دو آهنرباي بيضي گون به هوا پرتاب مي شوند چنانچه آن دو در برد جاذبه يك ديگر قرار داشته باشند بطرف يكديگر حركت كرده و پـس از بـر خـورد ، مجـددا تحت تاثير نيروي ناشي از تغيير تكانه پس زده مي شوند . با توجه به اينكه كسري از انرژي مكانيكي اوليه دو آهنربا در هر برخورد از دست مي رود نتيجتا آن دو پس از دور شدن، در برد جاذبه يكديگر قرار گرفته و مجددا بسمت يكديگر حركت خواهند كرد . اين عمل تا زماني كه انرژي دو آهنربا به كمترين مقدار انـرؤي مكـانيكي خـود نرسيده است، تكرار خواهد شد . در اين مقاله قصد داريم كه حركت و صداي توليد شده از برخورد دو آهنرباي بيضيگون مورد بررسي قرار دهيم . براي اين منظور ، يـك شبه چاه پتانسيل اسكالر به نيروي جاذبه ي بين دو آهنربا و يك عامل ميرايي جهت كاهش انرژي آهنرباها پس از برخوردهاي پي در پي ، به سيستم دو آهنربـا نـسبت داد مي شود . با حل معادله حركت يكي از آهنربا ها در چاه پتانسيل آهنرباي ديگر و در نظر گرفتن عامل ميراكننده ، حركت اين آهنربا ها و صداي توليد شده در اثر بر خورد شبيه سازي شده است . نتايج نشان دهنده شباهت خوب بين واقعيت تجربي و نتايج شبيه سازي شده است .

When two elliptical magnets are thrown in the air, they will move towards each other provided that they are in the range of their attraction forces and repelled, due to a change in momentum, from each other. Considering that a fraction of initial mechanical energy of magnets is lost in each collision, these two magnets are again will be in the range of their attraction force and consequently will move towards each other. This action will be repeated as long as their mechanical energy reaches to a minimum In this article, we intend to investigate the motion and the sound due to collision of two ellipsoidal magnets. In order to do this, we assign a quasi-scalar potential well for the attracting force between the two magnets and a damping factor for the energy loss of magnets in successive collision. By solving the equation of motion of one of the magnets in the quasi-potential well under the influence of damping factor, the motion and the sound due to collision has been simulated. Results show a fairly good degree of resemblance with reality