بررسي استاتيك زنجيره‌ي پليمري تحت كشش، در دو حالت آزاد و محدود در استوانه با استفاده از شبيه‌سازي ديناميك مولكولي

Investigating the statics of free and cylindrically confined polymer chain under tension using molecular dynamics simulations

در اين مقاله، استاتيك زنجيره‌ي پليمري تحت تأثير كشش، در دو حالت آزاد و محدود درون استوانه با استفاده از شبيه‌سازي ديناميك مولكولي بررسي مي‌شود. بر اساس مدل حباب براي پليمر آزاد تحت تاثير كشش، رابطه‌ي بين فاصله‌ي دو سر پليمر R_g با تعداد مونومرهاي درون زنجيره N و نيروي اعمالي به دو سر پليمر f، به‌صورت R_g~N f^0.6 است. نتايج شبيه‌سازي ما با اين رابطه تطابق نسبي دارند. براي پليمر محدود درون استوانه كه همزمان تحت تاثير كشش نيز باشد، به نظر مي رسد ابهامي در تعريف حباب –واحد طولي كه اختلال خارجي ناشي از نيروي كشش و استوانه در رفتار پليمر غالب مي شود- در كارهاي گذشته وجود دارد [PRL 101, 138101 (2008)]. در اينجا ما با تعريف درست اندازه حباب، رابطه نظري كامل‌تري را براي رابطه بين دو سر پليمر با قطر استوانه D و نيروي كشش f پيشنهاد مي دهيم. با تعريف دو پارامتر جديد x=RD^2/3 / N و y=(f D/K_B T)^2/3 رابطه ياد شده به صورت y=2Ax-B/x^2 مستقل از طول پليمر و قطر استوانه مي شود. در شبيه سازي نيز مشاهده مي شود كه با تعريف محورها بر اساس پارامترهاي جديد همه داده هاي مربوط به طول هاي مختلف پليمر و قطرهاي متفاوت در تطابق با نظريه روي يك نمودار مادر قرار مي گيرند. ضرايب A وB از برازش رابطه نظري به نتايج شبيه سازي به ترتيب برابر 3.66 و 0.07 به دست مي آيند. مي توان ديد كه ضريب B نزديك به صفر است و رابطه نظري به صورت f/K_B T ~(R/Nb)^3/2 خلاصه مي شود.

In this paper, the statics of free or cylindrical confined polymer under tension is investigated using molecular dynamics simulations. The relation between end-to-end distance R_g with number of monomers N and the force on the polymer f, for a free stretched polymer according to blob model is R_g~N f^0.6 . Our simulation results have relative agreement with this relation. For cylindrical confined polymer under tension, there is ambiguity in the definition of the blob in previous works [PRL 101, 138101 (2008)]. Here we suggest a more complete theoretical relation for R as a function of D and f, by a correct definition of the blob size. Defining two new parameters: x=RD^2/3 / N and y=(f D/K_B T)^2/3 , this equation takes the form y=2Ax-B/x^2 , which is independent of the polymer length and the cylinder diameter. In simulations, it is also observed that using the new parameters, all data related to the different polymer lengths and different diameters of the cylinder fall on a master curve in agreement with the theory. Coefficients A and B obtained from fitting theory to the simulation results are 3.66 and 0.07 respectively. It can be seen that the coefficient B is close to zero and theoretical relationship is summarized to f/K_B T ~(R/Nb)^3/2 .