حل معادلات تيموشنكو براي صفحات دايروي گيردار با استفاده از سري مك لورن

زماني كه تغيير شكل خمشي يك صفحه دايروي نازك تحت اثر بار، به حدي افزايش يابد كه قابل مقايسه با ضخامت آن باشد فرضيات كيرشهف مقبوليت خود را از دست مي دهد. در چنين حالتي نقاط واقع بر صفحه ي مياني، علاوه بر جابجايي عمود بر صفحه، جابجايي افقي نيز خواهند داشت. دراين مطالعه، معادلات ديفرانسيلي حاكم برخمش صفحات كه توسط تيموشنكو ارائه شده ( شامل دو معادله ديفرانسيل درگير، غير خطي، ناهمگن، مرتبه سه، بر حسب تغيير مكان هاي برون صفحه اي و درون صفحه اي ) با فرضياتي ساده كننده و منطقي استفاده از سري مك لورن و تابع شيب درحالت تغيير شكل كوچك، تبديل به معادلات جبري ناخطي مي شود كه به سهولت قابل حل بوده و سرعت همگرايي بالايي نيز دارد. نتايج بدست آمده از اين روش در مقايسه با سابر روش ها توانايي خود را آشكار مي كند.