حل عددي معادلات انتگرال ولتراي تصادفي ظاهر شده در مدل لانگوين توسط روش طيفي

در اين مقاله، روش پتروف-گالركين براي حل معادلات انتگرال ولترا تصادفي را معرفي مي كنيم. در اينجا، با استفاده از عناصر پيوسته نوع K-0 لاگرانژ، كه اين عناصر داراي ساختار ساده مي باشند ، جواب معادله انتگرال ولترا تصادفي به معادلات جبري كاهش مي يابد. همچنين تجزيه و تحليل خطا براي اين روش انجام شده است. در مقايسه با روشهاي ديگر، اين روش داراي محاسبات كمتر مي باشد. به طور مشهود مدل لانگوين براي مطالعه حركت دوراني مولكولها در گازها، مايعات ، جامدات و... كاملا موفقيت آميز بوده است كه در اين مقاله به طور كامل بررسي مي گردد

In this paper, we introduce the Petrov-Galerkin method for solution of stochastic Volterra integral equations. Here, we use continues Lagrange-type k-0 elements, since these elements have simple structure and via them, the solution of stochastic Volterra integral equation is reduced to algebraic equations. Also the error analysis of this method is done. In Comparison with other methods, this method has less computation. Is evident Langevin model for the study of rotational motion of molecules in gases, liquids, solids and has been quite successful in this article is thoroughly checked.