استفاده از تجزيه لاگرانژ براي حل مساله بهينه سازي مكانيابي پويا مراكز خدماتي در يك زنجيره بسته

در اين مقاله مساله مكانيابي مراكز خدماتي را در يك زنجيره چندسطحي با در نظر گرفتن گزينه بازيابي محصولات، استفاده از سه نوع مركز خدماتي متفاوت با كاركردهاي متفاوت، چند دوره اي بودن تصميمات و پيوسته بودن مراكز با هم در نظر گرفته شده است. دو نوع جريان در اين زنجيره در نظر گرفته شده است كه جريان رفت از مراكز پردازش محصولات جديد)مراكز رفت و مراكز تركيبي( به متقاضيان سرويس ارائه داده ميگردد و جريان برگشت كه از طريق مراكز پردازش محصولات برگشتي)مراكز جمع آوري و تركيبي( به متقاضيان سرويس داده ميشود. اين مساله در قالب مسائل بهينه سازي آميخته غيرخطي مدل ميشود، سپس از تكنيكهاي خطي سازي استفاده شده و آنرا خطي خواهيم نمود. در ادامه با استفاده از از روش تجزيه لاگرانژ اقدام به ساختن مسالهاي بعنوان نماينده مساله اصلي و با اندازه كوچكتراز نظر تعداد قيد و متغير ميپردازيم به طوريكه اين مساله ساخته شده كه آنرا هسته اصلي مساله ميناميم با روش شاخه و كران قابل حل باشد