محاسبه عددي انرژي و تابع موج اكسايتوني در يك نقطه كوانتومي مخروطي

Numerical Calculation of Exciton Energy and Wave-Function in a Conic Quantum Dot

در اين مقاله، انرژي و تابع موج اكسايتوني در داخل يك نقطه كوانتومي مخروطي با روش عددي محاسبه مي شوند. براي سادگي محاسبات فرض مي شود كه حفره به صورت جايگزيده بر روي محور مخروط واقع است و از طريق پتانسيل كولني با الكترون موجود در نقطه برهمكنش دارد. ابتدا، معادله شرودينگر در مختصات كروي با توجه به تقارن سمتي مسئله جداسازي مي شود. سپس، تابع موج قطبي-شعاعي از طريق الگوريتم تفاضل محدود گسسته سازي مي شود. با حل عددي معادله شرودينگر گسسته توسط يك برنامه كامپيوتري، انرژي و تابع موج اكسايتون محاسبه مي شوند. محاسبات نشان مي دهد كه در يك نقطه كوانتومي مخروطي با زاويه رأس ثابت، هرچه حفره به ديواره هاي نقطه مخصوصاً به رأس مخروط نزديك تر شود امكان تشكيل اكسايتون ضعيف تر مي گردد. در نقاط كوانتومي مخروطي با حجم ثابت ولي زواياي مختلف، با كوچك شدن زاويه نيز امكان تشكيل اكسايتون كمتر مي شود.