مدل‌بندي داده‌هاي ذخيره‌سازي خسارات معوق با استفاده از توزيع‌هاي آميختۀ متناهي با مؤلفه‌هاي نرمال و چوله‌نرمال: يك روش بيزي

ذخيره‌سازي خسارات معوق يكي از اساسي‌ترين مسائل در بيمۀ عمومي است. يك توزيع آميخته تركيبي از دو يا چند توزيع آماري است؛ بنابراين، هنگامي كه توزيع خسارات داراي چند مُد باشد، توزيع‌هاي آميختۀ متناهي ابزار مناسبي براي مدل‌بندي آنها هستند. به‌علاوه، اگر توزيع خسارات نامتقارن باشد، استفاده از توزيعهاي چوله‌نرمال به استنباط‌هاي بهتري منجر مي‌شود. در اين مقاله يك مدل بيزي براي ذخيره‌سازي خسارات معوق با استفاده از توزيع‌هاي آميختۀ متناهي با مؤلفه‌هاي نرمال و چوله‌نرمال پيشنهاد مي‌شود. به‌علاوه براي ميانگين، مدل تحليل واريانس با اثرهاي ثابت سال‌هاي وقوع و سالهاي توسعه و اثر تصادفي سال مالي در نظر گرفته مي‌شود. در چارچوب بيزي، برآورد پارامترها با استفاده از روشهاي مونت كارلوي زنجير ماركوفي به‌دست مي‌آيند. روش‌هاي مونت كارلوي زنجير ماركوفي‎ به‌‌آساني با استفاده از نرم‌افزار اپنباگز محاسبه مي‌شوند. در ادامه، نتايج مدل‌بندي داده‌هاي ذخيره‌سازي خسارات معوق رشتۀ بيمۀ شخص ثالث اتومبيل يك شركت بيمۀ ايراني بر اساس مدل‌هاي پيشنهادي ارائه شده است؛ نتايج نشان مي‌دهد كه توزيع‌هاي آميخته عملكرد مناسبي دارند.