بررسي ويژگي‌هاي هندسي مقرنس از ديدگاه هندسه فركتال

يكي از ويژگي‌هاي هنرهاي اسلامي، وجود نقش‌هاي هندسي در عناصر تزييني طاقي ايراني چون مقرنس‌ها، يزدي بندي‌ها و گره چيني‌ها است. اين مقاله، ويژگي‌هاي هندسۀ مقرنس را از زاويه‌اي جديدتر بررسي مي‌كند، چراكه هندسه مقرنس چيزي فراتر از هندسۀ اقليدسي است كه تنها به بررسي اشكال كلاسيك مي‌پردازد. براي بررسي اين مدعا، مقرنس‌ها از يك‌سو به دليل تنوع، كثرت، پيچيدگي، آهنگ، توازن و استفاده از انواع نقوش هندسي و از سوي ديگر به‌رغم اهميت مقرنس كه شاخصه معماري جهان اسلام است و باآنكه تعداد زيادي بناي شاخص داراي مقرنس به‌جامانده، هنوز اين عنصر معماري به‌درستي شناخته‌نشده است انتخاب گرديده‌اند. ازجمله ويژگي‌هاي هندسي مقرنس كه برآمده از اين پژوهش است، قابل‌مقايسه بودن آن با ويژگي‌هاي هندسۀ فركتال است. فركتال يا برخال، شكل‌هاي هندسي نا اقليدسي نامتعارف و نامنظمي هستند كه در عين بي‌نظمي از نظم خاصي پيروي مي‌كنند و مهم‌ترين ويژگي آن‌ها خود متشابهي است. اين ويژگي‌ها در هندسۀ تزيينات اسلامي به‌صورت تصادفي حاصل نگرديده است؛ چراكه هنرمندان اسلامي علاوه بر برخورداري از دانش رياضي، همواره از طبيعت به‌عنوان منبع اصلي الهام بهره گرفته‌اند. اين امر حاكي از آن است كه درگذشته، اين هنرمندان به‌خوبي از ابعاد گستردۀ ويژگي‌هاي طرح‌هاي هندسي خود، آگاه بوده و از ويژگي‌هاي غير اقليدسي در طرح‌هاي خود استفاده كرده‌اند. كليدواژه: مقرنس، هندسه، طبيعت، فركتال، تزيينات اسلامي