ارائه يك رويكرد برنامه‌ريزي تصادفي چند مرحله اي جهت كمينه‌سازي هزينه منابع در زمانبندي پروژه با عدم قطعيت ظرفيت منابع

A multi-stage stochastic programming approach for minimization of resource availability cost problem with uncertain resource availabilities

در اين مقاله، مساله كمينه سازي هزينه تامين منابع پروژه با فرض عدم قطعيت در سطح دسترسي منابع مورد بررسي قرار مي¬گيرد. در اين مساله، منابع مورد نياز براي اجراي پروژه با در نظر گرفتن كمبودهاي احتمالي، بايستي در ابتداي پروژه تامين شده و سطح آن‌ها بايد به گونه‌اي تعيين شود كه هزينه تامين آن‌ها كمينه گردد. همچنين اگر در طول اجراي پروژه منابع پروژه دچار مشكل شوند، منابع مورد نياز بايد از بيرون پروژه تامين شوند. مدل‌سازي مساله با استفاده از رويكرد برنامه‌ريزي تصادفي چند مرحله اي انجام شده است و كمبود منابع از توزيع دو جمله‌اي پيروي مي‌كند. حل مدل به صورت دقيق و با استفاده از نرم افزار IBM ILOG CPLEX 12.8 صورت گرفته است و از الگوريتم كاهش سناريوي رو به جلو، براي كاهش ابعاد مساله و بهبود زمان حل استفاده شده است. نتايج عددي حاصل از حل نمونه مسائل مختلف كه بصورت تصادفي توليد شده¬اند، جهت مقايسه زمان حل و كيفيت جوابهاي به دست آمده ارائه گرديده است.

In this paper, the resource availability cost problem with uncertain resource availabilities is considered. In this problem, a constant resource level should be determined for each resource at the start of a project. We aim to minimize the expected value of the resource availability costs under all resource shortage scenarios. It should be mentioned that if a resource will not work at some time units during the project execution phase while some activities need it, the project have to be supported with the resources that are outside of the project and cost more than inside ones. This problem can be modeled by means of a multi-stage stochastic programming model and the resource shortage is expressed using the Binomial distribution. We developed a set of random test instances and solved them with IBM ILOG CPLEX 12.8. In addition, we used a forward scenario reduction method to reduce number of variables and improve the CPU run times. Finally, using numerical results, performance of the developed model is analyzed.