ارتقاي حمله به سيستم رمز RSA با استفاده از تكنيك مشبكه

سيستم رمز كليد عمومي RSA مبتني بر مسأله سخت تجزيه اعداد است و به دليل سرعت نسبتاً بالاي رمزنگاري در بسياري از بخش هاي الكترونيكي كاربرد عملي پيدا كرده است و همچنان نيز از آن استفاده مي شود. با توجه به اهميت مفهوم امنيت در سيستمهاي رمز، حملات بسياري به سيستم رمز RSA شده است كه از جمله مهمترين آنها، حمله غربال ميدان اعداد، حمله غربال مربعي، و حملات مبتني بر مشبكه ها از جمله حمله Winner مي باشد. اساس روش پيشنهادي در اين مقاله، استفاده از تكنيك كپراسميت مبتني بر مشبكه ها است. براي ارتقاي حمله به سيستم رمز RSA و يافتن كليد خصوصي، كران بالاي نماي خصوصي d افزايش داده مي شود. در روش جديد، ابتدا عدد مركب N را به شكل 𝐍=𝐱𝟐−𝐲𝟐 در نظر گرفته و سپس با استفاده از روش كپراسميت، يافتن تابع (𝛗(𝐧 در RSA را معادل با پيدا كردن ريشه يك چند جمله اي در نظر ميگيريم و در نتيجه با ساختن پايه مشبكه با بعد كوتاه، كوتاهترين بردار را به وسيله الگوريتم LLL يافته و كران بالاي نماي خصوصي را براي 𝐝 𝐍𝛅 ارتقا مي دهيم.