شماره ركورد كنفرانس :
4781
عنوان مقاله :
روش شبه BB براي محاسبه بزرگ ترين مقدار ويژه
پديدآورندگان :
فرامرزي پروانه faramarzi.pa@gmail.com دانشجوي دكتري گروه رياضي، دانشگاه رازي، كرمانشاه، ايران. , اميني كيوان kamini@razi.ac.ir دانشگاه رازي، كرمانشاه، ايران.
كليدواژه :
بزرگ ترين مقدار ويژه , بهينه سازي نامقيد , روش هاي شبه Barzilai-Borwein(BB) , شرط سكانت اصلاح شده.
عنوان كنفرانس :
يازدهمين كنفرانس بين المللي انجمن ايراني تحقيق در عمليات
چكيده فارسي :
مسئله محاسبه بزرگ ترين و كوچك ترين مقدار ويژه يك ماتريس، يكي از پركاربردترين مسائل در رياضيات كاربردي است. روش هاي عددي فراواني براي محاسبه اين مقادير ويژه وجود دارد. در اين مقاله يك الگوريتم جديد مبتني بر روش هاي بهينه سازي نامقيد براي محاسبه بزرگ ترين مقدار ويژه ماتريس هاي متقارن حقيقي معين مثبت پيشنهاد مي شود. در اين روش با استفاده از يك تابع ارزش درجه چهارم مناسب مسئله بزرگ ترين مقدار ويژه به يك مسئله بهينه¬سازي نامقيد تبديل مي گردد. در ادامه با بهره گيري از خواص مطلوب روش هاي BB و شرط سكانت اصلاح شده، يك الگوريتم شبه BBنايكنوا تطبيقي براي حل مسئله توليد شده ارائه مي گردد. نشان داده مي شود اين روش داراي همگرايي سراسري است. نتايج عددي نشان مي دهد كه روش جديد براي محاسبه بزرگ ترين مقدار ويژه يك روش مؤثر و كارا است.
