بررسي بندواره بر اساس گراف

در اين مقاله يكي از ابزارهايي كه در صنعت، مكانيك، رباتيك و ... كاربردي است را به نام بندواره با استفاده از گراف تعريف مي كنيم. سپس بندواره هاي 𝑛 - ميله اي، فضاي پيكربندي آن و بردار طول عمومي را بر پايه گراف دوري توصيف كرده و نشان مي دهيم فضاي پيكربندي هرگراف دوري C_n همراه يالهاي( 𝑞 ∈ ℚ_{+} − ℕ; 𝑚_1 ∈ ℕ, … , 𝑚_𝑛 ∈ ℕ) كه درواقع مدلسازي همان بندواره 𝑛 – ميله مان با بردارطول (𝑞, 𝑚1, … 𝑚_{𝑛−1}) مي باشد، برابر 𝕋^{𝑛−3} يعني از بُعد 𝑛 − 3 مي باشد. درنهايت اين حكم به طور كلي تر يعني 𝑀_ℓ = 𝕋^{𝑛−3} را براي هر بندواره 𝑛 - ميله اي با بردارطول دلخواه عمومي {+}_ℓ = (𝑙_1 , … , 𝑙_𝑛) ∈ ℝ ،اثبات مي كنيم.