مدلسازي توزيع زمان ماند در فرآوري مواد معدني با استفاده از توابع لاپلاس

Residence time distribution modeling in mineral processing using the Laplace transformation

Abstract: مدلسازي توزيع زمان ماند (RTD) رآكتورهاي غير ايده آل را مي توان با استفاده از آرايشي از رآكتورهاي ايده آل بدست آورد كه بوسيله آن علاوه بر تخمين ميانگين زمان ماند مي توان به عيب يابي سيستم اختلاط اعم از وجود زون راكد وجود مسير كوتاه چرخه در جريان و غيره پرداخت. مدلسازي بوسيله معادلات ديفرانسيل براي سيستم ها و آرايش هاي پيچيده نر امري مشكل مي باشد. استفاده از مفهوم تابع انتقال و در نتيجه استفاده از تبديل لاپلاس اين امكان را فراهم مي آورد كه چيدمان هاي متفاوتي از رآكتورهاي ايده آل را بتوان به سادگي در كنار هم قرار داد و توزيع زمان اندازه گيري شده را با بهترين چيدمان موجود كه نزديكترين تطابق را بين داده هاي تجربي و مدل برقرار مي كند مدلسازي كرد. در اين تحقيق برنامه كامپيوتري تحت نرم افزار MATLAB® توسعه داده شد تا با استفاده از تبديل لاپلاس بتوان به بررسي سيستم هاي پيچيده تر و عيب يابي آنها پرداخت. تست ردياب بر روي آسياي گلوله اي مدار باز كارخانه پليكام مجتمع گل گهر صورت گرفت و با استفاده از مدل هاي ولر، چند مخلوط كننده كامل و مدل داراي جريان ميان بر مدلسازي شد كه طي آن مدل داراي جريان ميان بر انطباق بيشتري با داده هاي تجربي از خود نشان داد.

Residence Time Distribution (RTD) of non-ideal reactors can be modeled using arrangement of ideal reactors. Such RDT could be used for estimation of mean residence time in addition to diagnosing of imperfections in mixing systems such as dead zone, bypass, recirculation and etc. Modeling with differential equations is difficult for complex systems and arrangements. By transfer function concept and consequently using Laplace transformation, several configurations of ideal reactors can be simply arranged and used for residence time distribution measurements with best fitting between experimental data and the model. In this study, a computer program was developed under the MATLAB® software for evaluating and diagnosing of imperfections in complex systems using the Laplace transformation. Tracer test was performed in open circuit ball mill of Polycam plant of Golgohar complex and the result was modeled with Weller and n-perfect mixing model, beside to a model with bypass zone. The last model showed best adaptation with experimental data.