روش حداقل مربعات گسسته و خوش ترتيبي نقاط براي گسسته سازي بدون شبكه

در اﯾﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ ﺧﻮﺷﺘﺮﺗﯿﺒﯽ ﻧﻘﺎط در روش ﺑﺪون ﺷﺒﮑﻪ ﺣﺪاﻗﻞ ﻣﺮﺑﻌﺎت ﮔﺴﺴﺘﻪ ﻣﻮرد ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ اﺳﺖ. در روش ﺑﺪون ﺷﺒﮑﻪ ﺣﺪاﻗﻞ ﻣﺮﺑﻌﺎت ﮔﺴﺴﺘﻪ ﺣﻮزه ﺣﻞ ﻣﺴﺎﻟﻪ ﺗﻮﺳﻂ ﯾﮏ ﺳﺮي ﻧﻘﺎط ﮔﺴﺴﺘﻪ ﺳﺎزي ﻣﯽ ﺷﻮد. اﯾﻦ ﻧﻘﺎط ﺑﺮاي ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺗﻮاﺑﻊ ﺷﮑﻞ ﺑﻪ ﮐﻤﮏ دروﻧﯿﺎب ﺣﺪاﻗﻞ ﻣﺮﺑﻌﺎت ﻣﺘﺤﺮك ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮار ﻣﯽ ﮔﯿﺮﻧﺪ. ﻫﻤﺎﻧﻨﺪ ﺳﺎﯾﺮ روﺷﻬﺎي ﻋﺪدي ﺟﻮاﺑﻬﺎي ﻣﺴﺎﻟﻪ در دﺳﺘﮕﺎﻫﯽ ﺑﺰرگ از ﻣﻌﺎدﻻت ﺟﺒﺮي ﻧﻬﻔﺘﻪ اﺳﺖ. ﺑﺮاي اﯾﺠﺎد ﺗﺮﺗﯿﺒﯽ ﺑﻬﯿﻨﻪ ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﮐﺎﻫﺶ زﻣﺎن و ﺣﺎﻓﻈﻪ در ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺣﻞ دﺳﺘﮕﺎه ﻣﻌﺎدﻻت ﺟﺒﺮي ﺣﺎﺻﻠﻪ اﺑﺘﺪا ﯾﮏ ﮔﺮاف ﺑﺮاي ﺣﻮزه ﺑﺪون ﺷﺒﮑﻪ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ. ﺗﺮﺗﯿﺐ ﺑﻬﯿﻨﻪ در ﻣﻘﺎدﯾﺮ وﯾﮋه و ﺑﺮدارﻫﺎي وﯾﮋه ﻣﺎﺗﺮﯾﺲ ﻻﭘﻼﺳﯿﻦ ﻧﻬﻔﺘﻪ اﺳﺖ. از آﻧﺠﺎ ﮐﻪ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﻣﺎﺗﺮﯾﺲ ﻻﭘﻼﺳﯿﻦ ﮐﻞ ﮔﺮاف ﻗﺪري زﻣﺎن ﺑﺮ اﺳﺖ اﯾﻦ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﺑﻪ ﮐﻤﮏ ﻣﻮﻟﺪﻫﺎي ﮔﺮاف و ﺿﺮب ﮐﺎرﺗﺰﯾﻦ ﮔﺮاﻓﻬﺎ اﻧﺠﺎم ﻣﯽ ﺷﻮد. ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﻧﺸﺎن دادن ﮐﺎراﯾﯽ روش ﻣﺬﮐﻮر ﻋﺮض ﻧﻮار ، ﭘﺮوﻓﯿﻞ ﻋﺮض ﺟﺒﻬﻪ و ﺟﺬر ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﻣﺮﺑﻌﺎت ﻋﺮض ﺟﺒﻬﻪ ﺑﺮاي ﻣﺎﺗﺮﯾﺲ ﺳﺨﺘﯽ ﻧﻬﺎﯾﯽ ﺑﻪ ازاي ﺷﻤﺎره ﮔﺬاري اوﻟﯿﻪ ﻧﻘﺎط و ﺷﻤﺎره ﮔﺬاري ﻧﻬﺎﯾﯽ ﻧﻘﺎط ﺑﺎ ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ. ﻧﺘﺎﯾﺞ از ﮐﺎﻫﺶ ﺷﺎﻧﺰده ﺑﺮاﺑﺮي زﻣﺎن ﺣﻞ دﺳﺘﮕﺎه ﺣﮑﺎﯾﺖ دارد.