برآورد ارزش در معرض خطر با استفاده از فرآيندهاي لوي زمان متغير در بورس اوراق بهادار تهران

: سرمايه گذاران در بازار هاي مالي همواره با ريسك هاي ناشي از نوسانات قيمت مواجه هستند كه به منظور جلوگيري از زمان زيان هاي شديد به مديريت ريسك و كنترل آن مي پرداند از اين رو در اين مقاله مدل تلاطم تصادفي خانواده اي از فرايند هاي لوي را در تعيين ارزش در معرض خطر شرطي مورد مطالعه قرار مي دهيم. اين ديناميك دارايي، مدل مناسبي براي پديده هايي است كه داراي پرش هاي نامتناهي اند و تلاطم وابسته به زمان دارند. بر اين اساس سه فرايند پرش نامتناهي لوي براي مدل بندي بازده دارايي معرفي شده است كه ويژگي هاي چولگي و دم سنگيني را نشان مي دهند اما بيانگر تلاطم خوشه اي نمي باشند. با زمان متغير كردن فرايند هاي لوي توسط انتگرال فرايند كاكس ر اينگرسول ر راس، مدل تلاطم تصادفي فرايند هاي لوي بدست مي آيد. اين نوع فرايند ها اثر تلاطم خوشه اي در واريانس بازده ها را نشان مي دهند. با كمك روش تبديل فوريه سريع فرم بسته اي از تابع چگالي احتمال به دست مي آيد و با استفاده از الگوريتم تركيبي ازدحامي ذرات، جستجوي شبكه اي و روش تك متغيره پارامتر هاي مدل را برآورد مي كنيم. در پايان نامه بعد از تحليل داده هاي شاخص بورس تهران و محاسبه ارزش در معرض خطر نشان مي دهيم كه مدل تلاطم تصادفي پايدار ملايم شده نرمال در مقايسه با ساير مدل ها برازش مناسبي براي اين نوع داده ها است