بررسي جامع بر الگوريتم هاي تجزيه نامنفي ماتريسي

به منظور استخراج اطلاعات و طبقه بندي داده هايي كه ذاتاً مقدار مثبت دارند (مانند تصاوير و متون)، روش‌هاي تجزيه نامنفي ماتريسي (NMF) فراواني توسعه داده شده اند. روش هاي يادگيري اين تجزيه ها عمدتاً بدون سرپرست است، اما پس از تجزيه اطلاعات براي كاربردهاي با سرپرست از آنها استفاده مي‌گردد. در اين الگوريتم‌ها، داده‌هاي خام در يك ماتريس بصورت ستوني چيده مي شوند و سپس تحت يك الگوريتم يادگيري به دو ماتريس نامنفي نامتقارن (با ابعاد كمتر) بصورت ضربي تجزيه مي گردند كه يافتن بُعد بهينه مياني يكي از چالش هاي اين زمينه است. چالش ديگر اين حوزه روش مقداردهي اوليه براي اين دو ماتريس است كه روش‌هاي متعددي به منظور افزايش سرعت هم گرايي براي آن پيشنهاد شده است. انتخاب تابع هدف به همراه انتخاب مناسب الگوريتم يادگيري يكي از مسائل بسيار مهم در اين حوزه است. در اين مقاله روش هاي NMF پايه، تُنك، متعامد، كانولوشنال و روش‌هاي تجزيه تانسوري براي داده هاي با ابعاد بالاتر معرفي و تحليل شده‌اند. علاوه براين، برخي روش‌هاي مقداردهي اوليه براي اين الگوريتم، روش‌هاي انتخاب بُعد كاهشي و همچنين روش هاي يادگيري معرفي و تحليل شده اند. در پايان نيز پيچيدگي برخي از اين الگوريتم‌ها محاسبه و مقايسه شده اند.