پايدارسازي فراگير و زمان محدود سيستم هاي سوئيچينگ غيرخطي غير مثلثي با زيرسيستم هاي پايدار و ناپايدار تحت سوئيچ مقيد

در اين مقاله به پايدارسازي زمان محدود سيستم هاي سوئيچينگ غيرخطي غيرمثلثي تحت سوئيچ مقيد پرداخته مي شود. يك سيستم سوئيچينگ تحت سوئيچ مقيد پايدار است اگر زمان بين هر دو عمل سوئيچ متوالي به قدري بزرگ باشد كه انرژي القايي به سيستم در اثر عمل سوئيچ ميرا گردد. اين رهيافت، به تابع لياپانوف چندگانه معروف است. از سويي ديگر، يك سيستم سوئيچينگ تحت سوئيچ دلخواه پايدار است اگر تمامي زيرسيستم-ها پايدار بوده و يك تابع لياپانوف وجود داشته باشد كه مشتق آن براي تمامي زيرسيستم ها منفي باشد. فرض مي شود كه برخي از زيرسيستم هاي سيستم سوئيچينگ ناپايدار باشند. بنابراين، از قضيه تابع لياپانوف چندگانه و مفهوم سوئيچينگ مقيد براي پايدارسازي سيستم حلقه بسته استفاده خواهد شد. با افزودن عبارات انتگرالي حاوي ترم هاي با توان كسري به تابع لياپانوف و ارائه يك قانون سوئيچينگ مقيد، اثبات خواهد شد كه تحت كنترلر موردنظر، سيستم حلقه بسته پايدار فراگير زمان محدود خواهد بود. كيفيت روش ارائه شده به كمك يك مثال عددي مورد بررسي قرار خواهد گرفت.