محاسبه ضريب پواسون كششي و خمشي فراسازه آگزتيك چهار ستاره اي شكل

Obtaining of the Poisson s ratio of 4-star shaped auxetic metastructures subjected to axial and bending loads

ساختار هاي اگزتيك،ساختارهايي با ضريب پواسون منفي هستند.پژوهش هاي مختلفي در زمينه بدست آوردن ضريب پواسون مواد آگزتيك با ساختار هاي ستاره اي شكل انجام شده است،در اين كار،ما با استفاده از روش كاستيليانو ضريب پواسون براي وقتي كه سازه تحت كشش قرار مي گيرد محاسبه كرديم و سپس ضريب پواسون را براي حالتي كه سازه تحت خمش قرار مي گيرد،محاسبه شد . اثبات مي شود كه ضريب پواسون ناشي از كشش با ضريب پواسون ناشي از خمش برابر نيست. در ادامه بررسي مي كنيم چه پارامتر هايي روي ضريب پواسون كششي و خمشي تاثير دارد. در اين مقاله به اين نتيجه رسيديم كه ضريب پواسون كششي درزاويه هاي نزديك 90 درجه مثبت مي شود درحالي كه ضريب پواسون خمشي در تمام زاويه ها منفي بدست مي آيد.در معادله اي كه از روش كاستيليانو براي ضريب پواسون كششي بدست آمد به اين نتيجه رسيديم كه ضريب پواسون كششي تنها به زاويه بستگي دارد درحالي كه پارامتر هاي بيشتري روي ضريب پواسون خمشي تاثير دارند.

Auxetic structures are a kind of metastructures with a negative Poisson s ratio. Various researches have been conducted to obtain the Poisson s ratio of auxetic materials with star-shaped structures. In this paper, using the Castigliano s method, the poisson ratio of 4-star shaped metaplate was calculated when the structure was subjected to axial and bending loads. It was proved that the Poisson s ratios due to stretching and bending are not equal. Effects of various parameters on the poisson s ratio were examined. The sign of poisson s ratio for stretching depends on the 4-star unit cell geometry while regardless of 4-star unit cell geometry, this is always negative for bending.