مدول كوهمولوژي موضعي تعميم يافته آرتيني با چند جمله اي هيلبرت-كيربي

فرض كنيد $R=oplus _{nin mathbb{N}_0}R_n$ يك حلقه همگن نوتري با ايده آل نامرتبط $R_+=oplus_{nin mathbb{N}}R_n$ و حلقه پايه موضعي $(R_0 ,mathfrak{m}_0 )$ باشد و $M$ و $N$ دو $R$-مدول $mathbb{Z}$-مدرج با توليد متناهي باشند. در اين مقاله نشان مي دهيم كه اگر $u$ كوچكترين عدد صحيح $i$اي باشد كه $H^i_{R_+}(M,N)$ آرتيني نيست و $mathfrak{q}_0$ يك ايده آل $mathfrak{m}_0$-اوليه از $R_0$ باشد آنگاه $H^u_{R_+}(M,N)/mathfrak{q}_0H^u_{R_+}(M,N)$ آرتيني با چند جمله اي هيلبرت- كيربي از درجه كمتر از $u$ است.