مدل برنامه‌ريزي آرماني براي بهينه‌سازي سبد سرمايه‌گذاري بر مبناي آنتروپي و گشتاورهاي مرتبه بالاتر

انتخاب بهينه سبد سرمايه‌گذاري، يكي از عوامل كليدي در سرمايه‌گذاري به شمار مي‌رود. سرمايه‌گذاران و مديران صندوق‌هاي سرمايه‌گذاري بايد با در نظر گرفتن نسبت مناسبي از دارايي‌هاي ريسك‌دار، نسبت به انتخاب سبد سرمايه‌گذاري بهينه اقدام كنند. ارزش سبد سرمايه‌گذاري مي‌تواند به واسطه عوامل مختلفي مانند بحران‌هاي سياسي، نوسانات اقتصادي و شرايط حاكم بر صنايع تحت تاثير قرار گيرد. به دليل ماهيت مبهم اين عوامل، پيش‌بيني ارزش آتي سهام، امري دشوار است. البته تئوري مدرن سبد سرمايه‌گذاري (MPT) ماركويتز كه مبناي آن متمركز بر ريسك سبد سرمايه‌گذاري است، يك مدل جديد براي انتخاب سبد سهام معرفي كرده است. طبق اين روش، سرمايه‌گذار مي‌تواند با انتخاب تركيبي از دارايي‌هايي كه همسبتگي مثبت زيادي با يكديگر ندارند، ريسك (غيرسيستماتيك) سبد سرمايه‌گذاري خود را كاهش دهد. در ضمن، دست‌يابي به يك سبد سرمايه‌گذاري بهينه، صرفا مي‌تواند با تمركز همزمان بر دو عامل برگشت سرمايه و مديريت ريسك حاصل شود. هنگامي كه فرض نرمال بودن توزيع بازدهي دارايي‌ها معتبر نباشد، با استفاده از گشتاورهاي مرتبه بالاتر، مي‌توان از كارايي مدل ماركويتز اطمينان حاصل كرد. در اين مقاله، رويكردي جديد براي برنامه‌ريزي آرماني بر مبناي مدل ميانگين – واريانس – چولگي – برجستگي – آنتروپي (MVSKEM ) استفاده شده است. به منظور تنوع‌بخشي به سبد سرمايه‌گذاري و بهينه‌سازي آن، عملكرد سه معيار آنتروپي شامل آنتروپي شانون، آنتروپي جيني – سيمپسون و آنتروپي ياگر براي انتخاب سبد سرمايه‌گذاري مقايسه شده است. نتايج اين بررسي نشان مي‌دهد كه روش پيشنهادي، به‌ويژه براي مدل‌هايي شامل گشتاورهاي مرتبه بالاتر و آنتروپي، كاملا كارآمد است.