حل تحليلي ارتعاشات عرضي نانوتير هاي مدل اويلر برنولي با جرم هاي متمركز متعدد به وسيله روش اختلال هموتوپي

در پژوهش حاضر برای نخستین بار، ارتعاشات عرضی نانوتیرهای مدل اويلر- برنولی با جرم های متمركز متعدد قرار گرفته بروی بستر الاستیك وينكلر بررسی شده است.مدل بر اساس تئوری الاستیسیته غیرمحلی 3 در حضور جرم های ارائه شده است.حل تحلیلی برای فركانس های طبیعی و شكل مدهای ارتعاشی توسط روش اختلال هموتوپی 2 ارائه گرديد.نتايج برای دو حالت نانوتیر بدون جرم متمركز و با يك جرم متمركز برای دو شرط تكیه گاهی استاندارد، دوسر مفصل و دوسر گیردار بدست آورده شد و با مرجع معتبری در حالت ساده شده مدل، صحت آن ها بررسی گرديد.همانگونه كه انتظار داشتیم با افزايش ضريب غیرمحلی،مقدار و اندازه جرم متمركز و مدول وينكلر 1، فركانس طبیعی به ترتیب كاهش،كاهش و افزايش می يابد.لازم به ذكر است كارآمدی روش برای هرتعداد جرم متمركز و در هر موقعیتی از تیر بسیار بالا می باشد.