ارزيابي ناهمگني ساختار متخلخل سنگ در نمونه هاي رقومي 3 بعدي با استفاده از روش مولتي-فركتال

ناهمگنیِ ساختار متخلخل سنگ از مهمترین عوامل اساسی در كنترل رفتارهای فیزیكی سنگ به شمار میآید. یكی از روشهای ارزیابی این ناهمگنی ها مطالعه رفتار فركتالی و مولتی-فركتالی این ساختارها است. برای بررسی این موضوع، در این مطالعه از دو نمونه ماسه سنگ بنت هیمر و كربنات استیلادس به عنوان دو نمونه رقومی 3بعدی استفاده شد. پارامترهای مولتی-فركتال این دو نمونه با روش شمارش جعبهای 3بعدی بدست آمد. از آنجایی كه این روش به اندازه نمونه حساس است، اندازه هر دو نمونه 2123 وكسل در نظر گرفته شد. نتایج اولیه نشان داد كه با وجود تفاوتهای فاحش در میزان ناهمگنی ساختار فضاهای متخلخل نمونهها، رفتار مولتی-فركتالی آنها بسیار شبیه به هم و غیرقابل تفكیك است. تحقیقات انجام گرفته در این مطالعه نشان داد كه پارامترهای مولتی-فركتالی همبستگی زیادی با مقدار تخلخل نمونه دارند. از این رو، ابتدا با استخراج یك سری زیرنمونه از هر یك از نمونه ها روند تغییرات پارامترهای مولتی-فركتال و تخلخل به صورت تابعی لگاریتمی بدست آمد و سپس این مقادیر نسبت به یك مقدار تخلخل یكسان 12 % نرمال شدند. نتایج پارامترهای نرمال شده به خوبی نمونه ها را از لحاظ ناهمگنی نسبت به تفكیك نمود. این مطالعه نشان میدهد كه در استفاده از روش مولتی-فركتال به خصوص در ارزیابی و مقایسه ناهمگنی نمونه های مختلف ملاحظاتی از جمله اندازه یكسان نمونه ها و پارامترهای نرمال شده نسبت به یك تخلخل خاص باید در نظر گرفته شود. در غیر این صورت، نتایج این روش غیرقابل اعتماد است.

Pore structure heterogeneity is a critical parameter controlling physical behavior of rock. Multifractal study, supported by scale-invariant property of porous media, is a well-known method that can capture heterogeneity variations in pore structures. The aim of this study is to use such a method in 3D digital rock samples to evaluate and compare their heterogeneity