كنترل بهينه ربات زميني چرخدار غير‌ هولونوميك با كنترل‌كننده LQG

Optimal Control of Non-holonomic Wheeled Mobile Robot Using Linear Quadratic Gaussian Controller

در اين مقاله به كنترل بهينه ربات زميني چرخدار غيرهولونوميك براساس كنترل‌كننده LQG پرداخته شده است. به‌دليل غيرخطي بودن معادلات سينماتيكي حاكم بر اين ربات‌ها، كنترلگرهاي غيرخطي نقش مهمي را در كنترل آن‌ها برعهده دارد. در اين مقاله پارامترهاي معادلات سينماتيكي حاكم به كمك روش‌هاي شناسايي سيستم‌ها و براساس داده‌هاي آزمايش استخراج شده است. مدل‌هاي گسسته خطي در پارامتر در نظر گرفته شده و مرتبه بهينه‌ي مدل و كارايي مدل با كمك آزمون‌هاي آماري بدست آورده ‌شده است. پارامترهاي مدل با روش حداقل مربعات (LS) و نحوه همگرايي پارامترهاي مدل با روش حداقل مربعات بازگشتي (RLS) با ضريب فراموشي تخمين زده شده‌اند. با استخراج و صحت‌سنجي مدل گسسته خطي با داده‌هاي آزمايش عملي، امكان طراحي كنترلگرهاي خطي ميسر گرديده‌اند. بدين منظور كنترلگر بهينه LQG براي رديابي مسير هدف توسط ربات زميني چرخدار طراحي شده كه در آن با كمك تخمين‌گر كالمن، امكان تخمين بخشي از متغيرهاي حالت كه در دسترس نبوده‌اند، ميسر گرديده است. به‌كارگيري كنترلگر خطي بهينه به همراه شناسايي سيستم، موجب سادگي و كاهش حجم محاسبات در مقايسه با كنترلگرهاي غيرخطي گرديده است. در نهايت كنترلگر طراحي‌شده در محيط نرم‌افزار متلب- سيمولينك شبيه‌سازي شده است و نتايج نشان‌دهنده كارايي مناسب كنترلگر در رديابي مسير مطلوب مي‌باشد.

In this paper, designing optimal linear controller for non-holonomic wheeled mobile robots based on Linear Quadratic Gaussian (LQG) controller is considered. Parameters of the governing kinematics equation of motion are derived based on system identification techniques by using real experimental data. The autoregressive moving average-exogenous input (ARMAX) models are taken into account. The least square (LS) algorithm is utilized to estimate the parameters of the model. Thereafter, optimal model order and the performance of the model are determined using several statistical analyses. Also, the recursive LS (RLS) with forgetting factor is employed to demonstrate the convergence of the model parameters. Verification of discrete linear model implies the possibility of using the linear controllers. Therefore, the optimal LQG controller for wheeled mobile robots is designed to track the reference trajectory. The Kalman observer is used to estimate un-measurable states of the robot. Furthermore, the optimal linear control together with system identification techniques yields simpler controller than nonlinear controllers. Designed controller and verified model are simulated using the MATLAB-Simulink software. Results show the effectiveness of the controller in tracking the desired reference trajectory.