بهينه‌ سازي همزمان عيارحد و ظرفيت كارخانه‌ي فرآوري با لحاظ كردن عدم قطعيت قيمت

Simultaneous optimization of cut-off grade and capacity of mineral processing plant

عيار حد و ظرفيت توليد دو متغير موثر در طراحي و مطالعات امكان‌سنجي پروژه هاي معدني مي‌باشد و محاسبه و بهينه سازي آن ها نقش مهمّي در اقتصاد عمليات معدنكاري ايفا مي‌كند. براي تعيين و بهينه كردن عيار حد كوشش هاي بسياري صورت گرفته است كه بارزترين آنها الگوريتم lane است. هدف اين تحقيق بهينه‌سازي هم‌زمان عيار حد و ظرفيت توليد كارخانه‌ي فرآوري با لحاظ كردن عدم‌قطعيت قيمت است. براي اين كار با اعمال تغييراتي جزئي در الگوريتم lane و صورت‌بندي آن در قالب يك مسئله‌ي برنامه‌ريزي غيرخطي، مدلي طرّاحي شد كه قابليت بهينه‌سازي همزمان دو متغير پيش‌گفته را دارد. براي لحاظ كردن عدم قطعيت قيمت از روشي ابتكاري مشابه روش مدل‌سازي براوني هندسي بهره گرفته و عملكرد مدل با استفاده از داده‌هاي يك معدن فرضي مس به كمك افزونه‌ي solver در نرم افزار excel ارزيابي شد. بر اساس نتايج به‌دست آمده، ظرفيت پيشنهادي كارخانه در بازه‌ي 16 تا 17، با ميانگين 16/5 ميليون تن در سال مي‌باشد. اين بازه بر عيار حد بهينه‌ي 0/17 تا 0/2، با ميانگين 0/19 درصد انطباق دارد و ارزش خالص فعلي نيز بين 900 تا 1200با ميانگين 1080 ميليون دلار است. توزيع ظرفيت بهينه‌ي كارخانه‌ي فرآوري اندكي چولگي منفي و توزيع عيار حد بهينه اندكي چولگي مثبت از خود نشان مي‌دهند، و توزيع ارزش خالص فعلي بيشينه تقريباً متقارن و نرمال است

Cut-off grade and capacity of processing plant are two factors influencing the design and the feasibility study of mine and calculation of these two plays an important role in mining economy. The main purpose of this study is to optimize the cut of grade and production capacity considering price uncertainty, simultaneously. Slight changes on lane algorithm and its formulation as a nonlinear programming problem were done, leading to design a model that can optimize the both factors simultaneously. A heuristic model similar to geometric Brownian model has been used to consider uncertainty in the model. An assumed copper mine data were used to model verification. Solver plugin in excel for model solving was used. Finally, the recommended values for plant’s capacity were in range of between 16 and 17 with mean value of 16.5 million tons. This value for cut of grade is between 0.17 to 0.2 with the mean value of 0.19 percent, and for net present value is between 900 to 1200 with the mean value of 1080 million dollars. The optimum capacity distribution of processing plant has slight negative skewness, optimum cut of grade distribution has slight positive skewness and approximately maximum net present value has normal distribution