عمل گروه هاي ايزومتري نيم ساده روي برخي خمينه‌هاي ريماني با خميدگي نامثبت

ACTION OF SEMISIMPLE ISOMERY GROUPS ON SOME RIEMANNIAN MANIFOLDS OF NONPOSITIVE CURVATURE

يك خمينه‌ همراه با عمل هموار گروه لي G را G-خمينه مي‌نامند. در اين مقاله، خمينه‌ي ريماني كامل M را همراه با عمل زير گروه لي بسته G از ايزومتري‌ها در نظر مي‌گيريم. بعد فضاي مداري را نقص همگني اين عمل مي‌نامند. خمينه‌هايي كه عمل با نقص همگني صفر دارند را همگن مي‌نامند. قضيه‌اي در مورد خمينه‌هاي ريماني با خميدگي نامثبت بيان مي‌كند كه خمينه‌هاي همگن با خميدگي نامثبت، با ...

A manifold with a smooth action of a Lie group G is called G-manifold. In this paper we consider a complete Riemannian manifold M with the action of a closed and connected Lie subgroup G of the isometries. The dimension of the orbit space is called the cohomogeneity of the action. Manifolds having actions of cohomogeneity zero are called homogeneous. A classic theorem about Riemannian manifolds of nonpositive curvature states that a homogeneous Riemannian manifold of nonpositive curvature is diffeomorphic to ...