تحليل سه بعدي تنش ‌در ورق‌‌ كامپوزيتي با لايه‌گذاري متعامد تحت بارگذاري خمشي با استفاده از نظريه لايه‌اي

Stresses Analysis in the Cross-ply Composite Plate Subjected to Bending Load Using layerwise Theory

ورق كامپوزيتي با لايه‌گذاري متعامد كه از لايه‌هاي ارتوتروپيك تشكيل شده است و تحت بارگذاري خمشي قرار دارد مدلسازي شده و تنش‌هاي سه بعدي و مخصوصاً ميدان سه بعدي تنش در نواحي نزديك به لبه مورد بررسي قرار گرفته است. براي مدلسازي ورق كامپوزيتي، ابتدا ميدان جابجايي متناسب براي ورق در نظر گرفته شده است كه در آن جملات مربوط به پاسخ كلي و موضعي ورق از هم تفكيك شده است. سپس براي فرمول بندي مساله از نظريه لايه‌اي جابجايي محور استفاده شده است و معادلات تعادل كلي و موضعي ورق و شرايط لبه‌اي در نظريه لايه‌اي با استفاده از روش حداقل انرژي پتانسيل كل به دست آمده است. معادلات حاكم بر ورق در نظريه لايه‌اي شامل تعداد زيادي معادله ديفرانسيل كوپل بر حسب جابجايي‌ها مي‌باشد. با حل اين معادلات، ميدان جابجايي براي ورق كامپوزيتي متعامد به دست آمده است. براي افزايش دقت استخراج تنش‌هاي برون‌ صفحه‌اي، تنش‌هاي بين لايه‌اي با دو روش استخراج شده است. براي صحه‌گذاري بر نتايج نظريه لايه‌اي از مدلسازي المان محدود استفاده شده است و ملاحظه شده است كه نتايج با نتايج حل لايه‌اي با دقت بالايي انطباق دارد. سپس توزيع تنش‌هاي بين لايه‌اي در ورق كامپوزيتي با لايه‌گذاري متعامد كه تحت ممان خمشي قرار دارد مورد بررسي قرار گرفته است.

In this paper a composite plate with cross-ply lamination subjected to bending moment is analyzed and the 3D stress state in the plate is investigated. The interlaminar stresses in composite plates may lead to delamination of composite plies near the edges. An appropriate displacement field is employed for the cross-ply plate in which the global and local response of the plate to the loading is separated. The layerwise theory (LWT) is employed for formulation of the problem. The governing equations of the plate include several coupled differential equations which are related to the global and local equilibrium equations of the plate. The governing equations are solved and the displacement field in the plate is obtained. In order to increase the accuracy, 3 approch is used for calculation of the interlaminar stresses in the plate. A finite element solution is used to verify the results of the LWT and it is seen that the prediction of LWT is in good agreement by the finite element analysis. In the numerical results, the interlaminar stress state in the cross-ply composite platewhich is subjected to bending load is studied.