بررسي تاثير كاربرد طرح اف‌سي‌تي در روش تسخير ورتيسيته بر كاهش اثر مقدار پارامتر تسخير بر جواب نهايي

Investigating effect of applying FCT scheme in vorticity confinement method on reducing the influence of confinement parameter on the final solution

يكي از مشكلات روش تسخير ورتيسيته نياز به تنظيم دستي پارامتر تسخير در حل مسائل است. به اين صورت كه در مورد هر مسئله جديد، كاربر بايستي به تنظيم آن اقدام نمايد. مقادير كوچك اين پارامتر عملاً اين روش را بي‌اثر كرده و مقادير بالاي آن باعث ارائه پاسخ‌هاي غير فيزيكي در حل مي‌گردد. تلاش‌هاي زيادي توسط محققين براي غلبه بر اين مشكلات انجام شده اما همچنان وابستگي آن به تنظيم دستي از بين نرفته است. يك راه براي حل اين مشكل كاهش اثر گذاري پارامتر تسخير بر جواب نهايي است. در پژوهش حاضر كاهش حساسيت روش تسخير ورتيسيته به تغييرات پارامتر تسخير از طريق تركيب اين روش با روش اف‌سي‌تي به ازاي ضرايب محدود كننده مختلف پيشنهاد شده است. جهت ارزيابي روش معرفي شده، مسئله گردابه منفرد مورد بررسي قرار گرفته و در مرحله نخست ميزان تاثير پذيري پاسخ نهايي نسبت به تغييرات پارامتر تسخير در مورد طرح تفاضل مركزي با طرح اف‌سي‌تي )به ازاي ضرايب محدود كننده مختلف (مقايسه گرديده است. سپس بهترين حالت جهت تركيب طرح اف‌سي‌تي و روش تسخير ورتيسيته مورد بحث قرار گرفته است. نشان داده شد كه بهترين نتايج با استفاده از ضريب محدود كننده مينمود در گام مياني حل حاصل مي‌شود.

One of the most important difficulties of the vorticity confinement method is the need for manual adjustment of confinement parameter. In other word, user must adjust the parameter for each new problem. The small values deactivate this method and high values lead to non-physical results. Many attempts have been made by researchers to overcome this problem, but the dependence on manual adjustment has not been resolved. One way to conquer this problem is to reduce the effect of the confinement parameter on the final solution. At the present study, reducing the sensitivity of the vorticity confinement method to confinement parameter variations has been proposed by combining this method with FCT scheme for various limiters. In order to validate the proposed method, the problem of single vortex has been investigated. At first stage, the effect of changes in the confinement parameter on the final results has been compared for central difference scheme against the FCT scheme )using different limiters( . Then, the best way to combine the FCT scheme and the vorticity confinement method is discussed. It has been shown that, the best results were obtained using the minmod limiter at the middle step.