فرمول ليفشيتز با استفاده از روش بازبهنجارش جعبه

Lifshitz formula using box renormalization scheme

در اين مقاله فرمول ليفشيتز براي انرژي كازيمير بين دو دي‌الكتريك در دماي صفر مطلق با استفاده از روش بازبهنجارش جعبه به دست مي آيد. هر چند كه براي محاسبه نيروي كازمير در اين مورد در منابع مختلف اثبات هاي متعددي ارائه شده است از جمله اثبات خود ليفشيتز، اما ما تاكنون اثبات بدون ابهام و بسيار دقيق براي انرژي نديده‌ايم. از آنجا كه خود انرژي در بعضي موارد، مانند محاسبه آنتروپي يا ظرفيت گرمايي مهم مي شود، ما اينجا از تعريف صحيح و دقيق انرژي كازيمير استفاده مي كنيم و، براي اولين بار، كليه بينهايت‌ها را به صورت سيستماتيك و نه دستي، بدون ابهام حذف خواهيم نمود. اين اثبات همچنين قدرت و دقت روش بازبهنجارش جعبه را نشان مي دهد.

In this paper, the Lifshitz formula for the Casimir energy between two dielectrics in zero temperature is derived using box renormalization. Although there are several derivations for the force in this case in the literature, including Lifshitz’s own proof, so far there has been no unambiguous and rigorous derivation for energy that we are aware of. Since energy becomes important in some cases, e.g. calculation of entropy or heat capacity, using the correct and precise definition of the Casimir energy, for the first time, we remove all of the infinities systematically without any ambiguity. This proof also shows the strength and accuracy of the box renormalization scheme.