كنترل سيستمهاي مرتبه كسري غيرخطي نامعين به كمك كنترلكننده فازي تطبيقي غيرمستقيم مد لغزشي مرتبه كسري

Designing of a Control Approach for Uncertain Fractional Order Systems with Indirect Adaptive Fuzzy Controller and Frational Order Sliding Mode

امروزه رشد قابل توجه حسابان مرتبه‌كسري در علوم مهندسي سبب تبديل اين زمينه تحقيقاتي به يكي از زمينه‌هاي پرطرفدار پژوهشي در مهندسي و به ويژه در مهندسي كنترل شده است. بر همين اساس كنترل­كننده­هاي متعددي مبتني بر رياضيات مرتبه‌كسري طراحي شده‌اند. از جمله مي‌توان از كنترل‌كننده‌هاي فازي تطبيقي نام برد كه هم در سيستم‌هاي مرتبه صحيح (كلاسيك) و هم براي سيستم‌هاي مرتبه كسري قابل استفاده هستند. در مقالات نشان داده شده است كه سيستم‌هاي مرتبه كسري نامعين مانند سيستم‌هاي مرتبه صحيح مي‌توانند به خوبي با استفاده از كنترل‌كننده‌هاي فازي تطبيقي مرتبه كسري در حضور اغتشاش كنترل شوند. در همين راستا، در اين مقاله يك كنترل‌كننده فازي تطبيقي غيرمستقيم از نوع سوگنو به همراه مد لغزشي مرتبه‌كسري براي كنترل يك كلاس خاص از سيستم‌هاي مرتبه كسري ارائه مي‌شود. پايداري سيستم حلقه بسته بررسي شده و با استفاده از تابع لياپانوف مرتبه كسري قوانين تطبيق استخراج مي‌شوند. قانون تطبيق مرتبه كسري براي تنظيم پارامترهاي آزاد بخش تالي سيستم فازي استفاده شده و يك قانون تطبيق مقاوم نيز براي كاهش اثر خطاي تقريب بين خروجي مدل غيرخطي سيستم و خروجي سيستم فازي به كار مي‌رود. سپس با استفاده از قضيه لياپانوف مرتبه كسري پايداري ميتگ-لفلر سيستم حلقه بسته تضمين خواهد شد. در انتها، كارآيي روش پيشنهادي در كنترل سيستم مرتبه كسري غيرخطي نامعين ژيروسكوپ به همراه اغتشاش نشان داده مي‌شود.

Todays according to the noticeable growth of the fractional order calculus in engineering sciences, this field has converted to a beloved context for researchers especially Control engineers. There have been designed various fractional order control methods accordingly. Also, it has been proved that adaptive fuzzy controllers are capable of controlling uncertain systems with disturbance if necessary, conditions have been provided. For this reason, in this paper, an indirect adaptive TSK fuzzy controller with fractional order sliding mode control is introduced to control a certain class of nonlinear fractional order systems. The fractional order stability of the closed-loop system is studied and based on a fractional order Lyapunov function candidate; fractional order adaptation laws are obtained. The fractional order adaptation law is proposed to adjust the free parameters in the consequence part of the adaptive TSK system. In addition, a robust adaptive law is proposed to reduce the influence of approximation error between true system functions and TSK fuzzy controller. Hence, using the fractional order Lyapunov theorem, the Mittag-Leffler stability of the closed-loop system is guaranteed. The numerical simulation shows validity and effectiveness of the introduced control strategy for fractional order nonlinear models that perturbed by disturbance and uncertainty.