شناسايي بهترين نوع موجك در تحقيق هاي اقتصادي: مطالعه موردي چرخه هاي تجاري در ايران

بررسي‌هاي نظري نشان مي‌دهد روش موجك ابزار رياضي مناسبي براي تجزيه سيگنال ها و نمايش آن‌ها در سطوح مختلف است. در عين حال، روش موجك داراي مرتبه موج‌ها و ابزار متفاوت براي هموارسازي سري است. مطالعات نشان داده است كه موجك هاي متعامد شامل هار، دابچيس، سيملتس، كو ايفلتس، دو متعامدي جزء بهترين نوع از موجك ها هستند. از طرفي هر نوع موجك خود به مرتبه موج هاي متفاوتي تقسيم مي‌شوند كه براي موجك هار يك مرتبه، براي موجك دابچيس نه مرتبه، براي موجك سيملتس هفت مرتبه، براي موجك كوايفلتس پنج مرتبه و براي موجك دومتعامدي پانزده مرتبه تعريف ‌شده است. با توجه به اين مطلب كه هركدام از مرتبه هاي موجك خود مي‌تواند به‌عنوان يك موجك تلقي شود، به‌تنهايي براي موجك‌هاي متعامد، سي‌وهفت نوع موجك قابليت انتخاب شدن دارند. از طرفي براي هر نوع از موجك مي‌توان تا ده سطح تجزيه سازي انجام داد كه هر سطح از تجزيه سازي به شكلي فرايند روند اقتصادي را به شكل مختلفي نشان مي دهد و اين يعني اينكه يك سري مي‌تواند به سيصد و هفتاد سري تجزيه شود. به لحاظ اقتصادي اين مطلب به اين معني خواهد بود كه براي بررسي يك سري زماني مانند توليد ناخالص داخلي مي توان 370 نوع فرمول چرخه اقتصادي تعريف كرد كه مسلماً هر كدام نتايج و تفسير متفاوتي را خواهد داشت. اين امر در برنامه ريزي هاي كوتاه مدت و بلندمدت اقتصادي داراي حساسيت زيادي است. اين امر در برنامه ريزي هاي كوتاه مدت و بلندمدت اقتصادي داراي حساسيت زيادي است. با توجه به اين مطلب كه هيچ‌گونه تحقيقي درزمينه‌ي برتري نوع موجك در كارهاي اقتصادي انجام‌نشده است، بسياري از مطالعات انجام شده به دليل كم توجهي به سوالات زير اگرچه ارزشمند با خطا همراه هستند. 1         تعريف از روند و چرخه چيست؟ 2        مناسب ترين نوع موجك كدام است؟ 3       كدام مرتبه موجك مناسب تر است؟ 4        كدام سطح موجك مناسب تر است؟ اين مقاله براي پاسخ به اين سوالات با استفاده از روش موجك از بين موجك‌هاي متعامد هار، دابچيس، سيملتس، كوايفلتس و دو متعامدي با طول موج حداكثر 5 سطح، بهترين نوع، مرتبه و سطح موجك را به منظور هموارسازي چرخه هاي تجاري در ايران، طي دوره زماني فصلي 1396-1367 با روش شبيه سازي گذشته نگر گذشته نگر (expost) و تحليل همبستگي و استفاده از نرم افزار MATLABمورد بررسي قرار مي دهد. نتايج تحقيق نشان مي دهد كه موجك bior2.2 داراي بالاترين كيفيت در تجزيه و هموارسازي چرخه هاي تجاري در ايران است. بر اساس اين نتايج، سري لگاريتم توليد ناخالص داخلي فصلي كه با استفاده از موجك bior1.1 در سطح 2 تجزيه گرديده است، در ميان تمام موجك‌ها بالاترين كيفيت در تجزيه و هموارسازي داده هاي اقتصادي را دارد. موجك‌هاي bior2.2_l4، bior2.2_l1، bior3.1_l4، bior2.2_l3 و bior3.1_l5در رتبه هاي دوم تا ششم قرار گرفته‌اند. همچنين بدون توجه به نوع موجك سطح 4 بيشترين تكرار را در تمامي سطوح داشته است و از اين حيث بهترين سطح تجزيه محسوب مي شود. بر اين اساس توصيه مي شود در زماني كه از داده هاي ساليانه استفاده مي‌شود، سطح موجك انتخابي پايين (حداكثر 3) و اگر داده هاي ماهيانه و يا فصلي باشد، سطح موجك بالا (حداقل بيشتر از 4) انتخاب گردد. همچنين برآورد چرخه هاي تجاري ايران نشان مي دهدكه در دوره ي تحقيق، تعداد 16 چرخه ي تجاري وجود داشته است كه بيشترين سال هاي ركود متوالي مربوط به سال هاي 82-1380، 89-1387 و 93-1391 بوده است.