جواب‌هاي اينستنتوني در مدلي از تناظر AdS4/CFT3

از خمش (پاد)غشاءهايM ابرگرانش ١١ بعدي با هندسۀ روي فضاي داخلي همراه با جواب آزمايشي براي ٤ فرم قدرت ميدان، از حل معادلات و اتحادهاي مربوطه، معادلات ديفرانسيل اسكالر را در فضاي پاد دوسيتۀ ٤ بعدي اقليدسي به دست مي‌آوريم. البته توجه داريم كه جواب و سازوكار حجمي مربوطه، تمام ابرتقارن، پاريته و ناوردايي مقياس را مي شكنند و پتانسيل (شبه) اسكالر منتجه كه هيگز گونه است با دو خلأ نسبتاً تبهگن، گذار فاز مرتبۀ اول و تونل زني از خلأ كاذب به صحيح را نيز مجاز مي دارد. در اينجا با تمركز به سه مد (شبه) اسكالر كه قابل تحقق در زمينۀ غشاءهاي ويك چرخيده و يا تغيير جهت داده، هستند، از روش هاي تقريبي و به ويژه روش تجزيه آدوميان براي حل معادلات ديفرانسيل مرتبه دوم غير خطي منتجه كه در حد كاوشي معتبرند، با شرط مرزي ديريكله يا داده اوليه از يك جواب پايۀ دقيق، جواب هاي تقريبي را به صورت بسط سري در نزديك مرز، در مراتب مختلف بسط اختلالي به دست مي آوريم. سپس، با استفاده از اصول و قواعد تناظر AdS4/CFT3،پس از تبادل سه نمايش بنيادي براي گراويتينو، عملگرهاي تكتايۀ دوگان را از ميدان هاي (اسكالر، فرميون و پيمانه اي) در مدلي از نظريه ميدان پيمانه اي چرن سايمون ماده مرزي ٣ بعدي كه روي پادغشاءهاي حاصل زندگي مي كند، مي سازيم. سپس با تغيير كنش هاي مرزي متناظر با عملگرها، جواب‌هايناوردايي با كنش متناهي غير صفر را به دست مي آوريم كه در واقع اينستنتون هاي كوچك واقع در مركز يك ٣كره در بينهايت مي باشند كه سبب ناپايداري و واسطه واپاشي خلأ كاذب مي شوند. به عبارتي ديگر، پتانسيل هاي مرزي نامقيد از زير، دوگان رمبش حباب هاي خلأ (ديوار نازك) حجمي و تكينگي هاي نابودي بزرگ هستند.