تحليل ارتعاشات آزاد پوسته استوانه‏اي كامپوزيتي داراي گشودگي با استفاده از روش مربعات تفاضلي تعميم‌يافته

در اين پژوهش ارتعاشات آزاد پوسته‌هاي كامپوزيتي كامل و داراي گشودگي مستطيلي بر پايه تئوري برشي مرتبه اول مورد مطالعه قرار گرفته است. معادلات در حالت كلي به گونه‌اي نوشته شده كه قابل تبديل به هر يك از تئوري‌هاي دانل، لاو و يا ساندرز هستند. براي مطالعه پوسته داراي گشودگي فضاي حل مسئله به گونه‌اي المان‌بندي شده كه شرايط مرزي و بارگذاري در لبه‌هاي هر المان يكنواخت باشد. براي هر المان، معادلات حاكم، شرايط مرزي لبه‌ها و شرايط سازگاري در مرز مشترك المان‌هاي مجاور به كمك روش مربعات تفاضلي تعميم‌يافته در راستاي طولي و محيطي گسسته شده و با مونتاژ آنها يك دستگاه معادلات جبري تشكيل شده است. در نهايت، با استفاده از حل مقدار ويژه فركانس طبيعي سازه محاسبه شده است. براي اعتبارسنجي اين روش، نتايج حاصل از آن با نتايج موجود در مقالات و نيز نتايج نرم‌افزار المان محدود آباكوس مقايسه شده است. پس از اطمينان از كارايي روش حاضر، از آن براي مطالعه اثر پارامترهاي مختلف بر رفتار ارتعاشي پوسته‌هاي با و بدون گشودگي استفاده شده است. اين بررسي‌ها نشان مي‌دهد كه مستقل از جنس و لايه‌چيني پوسته، گشودگي‌هاي نسبتاً كوچك (c/L 0/3) تاثير چنداني بر فركانس طبيعي پوسته ندارند. ضمن اينكه كاهش نسبت طول به شعاع و يا افزايش ضخامت پوسته نيز در كاهش اثرات گشودگي موثر است. علاوه‌ بر اين، اثر گشودگي‌هاي محيطي به مراتب كمتر از گشودگي‌هاي طولي است.