بهينه‌سازي طيف انرژي گراف‌ها و شبكه‌هاي پيچيده با استفاده از يك روش سيم‌بندي مجدد تكاملي

در شبكه‌هاي پيچيده و زيرساخت‌هاي پيشرفته امروزي، استحكام يكي از ويژگي‌هاي حياتي و مهم به شمار مي‌رود و در طي ساليان اخير به يكي از زمينه‌هاي پژوهشي موردعلاقه و رو به رشد تبديل شده است. اين زمينه پژوهشي در شبكه‌هاي پيچيده به دنبال آن است تا راه‌كارها و مكانيزم‌هايي را جهت بهبود اتصال‌پذيري شبكه‌ها در برابر خرابي‌هاي تصادفي و حملات هدفمند جستجو كند. تاكنون معيارهاي مختلف و متنوعي براي سنجش و ارزيابي ميزان استحكام و تاب‌آوري شبكه‌هاي پيچيده ارائه شده است. بخش مهمي از اين معيارها به نظريه‌ي جبري گراف و مطالعه و بررسي طيف ماتريس مجاورت گراف كه طيف گراف نيز نام دارد، اختصاص يافته است. انرژي هر گراف ساده عبارت از مجموع قدرمطلق‌ مقادير ويژه آن است. در اين مقاله ابتدا نشان داده مي‌شود كه انرژي هر شبكه با استحكام آن قوياً همبستگي دارد؛ سپس يك الگوريتم سيم بندي مجدد براي بهينه‌سازي معيار انرژي گراف معرفي مي‌شود. با استفاده از الگوريتم تكاملي تلاش مي‌شود به اين پرسش پاسخ داده شود كه سيم بندي پيشنهادي كدام مجموعه از يال‌ها را براي افزايش بيشترين مقدار در انرژي در مقايسه با گراف اوليه در بر خواهد داشت. با پاسخ به اين پرسش است كه مي‌توان در حوزه‌هاي مختلف شبكه‌هاي پيچيده و اجتماعي براي يافتن يك راه‌حل بهينه جهت بهينه‌سازي انرژي و اتصال‌پذيري و درنتيجه افزايش استحكام و تاب‌آوري آن تصميم‌گيري كرد. نتايج عددي حاصل از شبيه‌سازي، به پژوهشگر دانشي را درباره‌ي تعداد يال‌هاي موردنياز براي سيم بندي و نيز مكاني از شبكه كه وجود اين يال‌ها سبب افزايش ماكزيمال در انرژي و درنتيجه افزايش ماكزيمال در استحكام مي‌شود، عرضه مي‌دارند.